Каково продольное увеличение нити в случае, когда нить АВ, длина которой равна половине фокусного расстояния тонкой

Для решения данной задачи, нам понадобится знание свойств линз и формулы для определения увеличения.

В данной задаче нить АВ расположена вдоль главной оптической оси линзы. Это означает, что нить АВ проходит через фокусную плоскость линзы, так как фокусное расстояние линзы - это расстояние от центра линзы до её фокусной плоскости.

Предоставляю пошаговое решение для каждого случая:

а) Линза собирающая:
Для линзы собирающего типа фокусное расстояние положительно. По условию нить АВ равна половине фокусного расстояния.
Получаем, что длина нити АВ равна \( AB = \frac{f}{2} \), где \( f \) - фокусное расстояние линзы.
Так как нить АВ проходит через фокусную плоскость, то она пересекает главную оптическую ось в ней и продолжает движение параллельно главной оптической оси после прохождения линзы.
Следовательно, продольное увеличение нити в случае линзы собирающего типа равно 1.

б) Линза рассеивающая:
Для линзы рассеивающего типа фокусное расстояние отрицательно. По условию нить АВ равна половине фокусного расстояния.
Получаем, что длина нити АВ равна \( AB = \frac{|f|}{2} \), где \( f \) - фокусное расстояние линзы.
Нить АВ проходит через фокусную плоскость, но так как фокусное расстояние отрицательное, то после прохождения линзы она продолжает свое движение параллельно оптической оси в направлении, противоположном начальному направлению распространения.
Следовательно, продольное увеличение нити в случае рассеивающей линзы также равно 1.

Таким образом, в обоих случаях продольное увеличение нити равно 1.