Сколько дровосеков заготовили дрова на зиму, если каждый день один из них рубит лес, а трое оставшихся колют дрова? За один день каждый, кто колит дрова, успевает заготовить один кубометр дров. Сколько всего кубометров дров суммарно заготовили дровосеки, если Андрей заготовил 11 кубометров, а Глеб - 8 кубометров?
Morskoy_Kapitan
Для решения этой задачи нам необходимо посчитать, сколько дней работали дровосеки. Давайте разберемся по шагам:
1. Пусть всего дровосеков было \( n \). Значит, каждый день работали \( n - 1 \) дровосеков, так как один из них рубит лес.
2. Трое дровосеков, которые остались, колют дрова. Значит, каждый день у нас заготавливается \( 3 \) кубометра дров.
3. Андрей заготовил 11 кубометров дров, а Глеб - 8 кубометров. Будем считать, что каждый день заготовили равное количество дров.
4. Пусть всего было \( k \) дней работы. Значит, у нас есть следующее уравнение:
\[ (n - 1)k + 3k = 11 + 8 \]
Давайте решим это уравнение:
\[
4k = 19 \implies k = \frac{19}{4} = 4.75
\]
Так как количество дней должно быть целым числом, то получается, что дровосеки работали 4 дня.
Подставим \( k = 4 \) в уравнение и найдем количество дровосеков:
\[
(4 - 1) \cdot 4 + 3 \cdot 4 = 12 + 12 = 24
\]
Значит, всего было 24 дровосека.
Теперь найдем, сколько кубометров дров суммарно заготовили дровосеки. Для этого найдем общее количество дров, заготовленных за 4 дня:
\[
4 \cdot 3 = 12
\]
Так как Андрей заготовил 11 кубометров, а Глеб - 8 кубометров, то суммарно заготовили дровосеки:
\[
12 + 11 + 8 = 31
\]
Итак, дровосеки суммарно заготовили 31 кубометр дров.
Подведем итог:
- Всего дровосеков: 24
- Суммарное количество заготовленных дров: 31 кубометр
Надеюсь, ответ понятен. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
1. Пусть всего дровосеков было \( n \). Значит, каждый день работали \( n - 1 \) дровосеков, так как один из них рубит лес.
2. Трое дровосеков, которые остались, колют дрова. Значит, каждый день у нас заготавливается \( 3 \) кубометра дров.
3. Андрей заготовил 11 кубометров дров, а Глеб - 8 кубометров. Будем считать, что каждый день заготовили равное количество дров.
4. Пусть всего было \( k \) дней работы. Значит, у нас есть следующее уравнение:
\[ (n - 1)k + 3k = 11 + 8 \]
Давайте решим это уравнение:
\[
4k = 19 \implies k = \frac{19}{4} = 4.75
\]
Так как количество дней должно быть целым числом, то получается, что дровосеки работали 4 дня.
Подставим \( k = 4 \) в уравнение и найдем количество дровосеков:
\[
(4 - 1) \cdot 4 + 3 \cdot 4 = 12 + 12 = 24
\]
Значит, всего было 24 дровосека.
Теперь найдем, сколько кубометров дров суммарно заготовили дровосеки. Для этого найдем общее количество дров, заготовленных за 4 дня:
\[
4 \cdot 3 = 12
\]
Так как Андрей заготовил 11 кубометров, а Глеб - 8 кубометров, то суммарно заготовили дровосеки:
\[
12 + 11 + 8 = 31
\]
Итак, дровосеки суммарно заготовили 31 кубометр дров.
Подведем итог:
- Всего дровосеков: 24
- Суммарное количество заготовленных дров: 31 кубометр
Надеюсь, ответ понятен. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?