Какой объем у конусной воронки нужно вставить в цилиндр, чтобы ее основание

Question

Математика: Какой объем у конусной воронки нужно вставить в цилиндр, чтобы ее основание совпадало с основанием цилиндра, а высота была равна высоте цилиндра? Какой из вариантов правильно указывает объем воронки

Zagadochnyy_Peyzazh · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, предлагаю воспользоваться формулой для объема конуса. Объем конуса можно вычислить по формуле (V= frac{1}{3} pi r^2 h ), где (r ) - радиус основания конуса, (h ) - высота конуса. Из условия задачи известно, что нужно вставить конусную воронку в цилиндр так, чтобы ее основание совпадало с основанием цилиндра, а высота была равна высоте цилиндра. То есть радиус основания конуса будет равен радиусу основания цилиндра, а высота конуса будет равна высоте цилиндра. Пусть (V_{ text{конуса}} ) - объем конуса, которая нам нужно вставить в цилиндр. Тогда, мы можем записать это следующим образом: [V_{ text{конуса}} = frac{1}{3} pi r_{ text{конуса}}^2 h_{ text{конуса}} ] Так как радиус и высота воронки равны радиусу и высоте цилиндра соответственно, то: [r_{ text{конуса}} = r_{ text{цилиндра}} ] [h_{ text{конуса}} = h_{ text{цилиндра}} ] Подставим величины в формулу: [V_{ text{конуса}} = frac{1}{3} pi r_{ text{цилиндра}}^2 h_{ text{цилиндра}} ] Таким образом, объем

Какой объем у конусной воронки нужно вставить в цилиндр, чтобы ее основание совпадало с основанием цилиндра, а высота

Zagadochnyy_Peyzazh

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!