Сколько дощечек размером 3см×40см×50см было отпилено от деревянного бруска размером 40 См×50см×80см, чтобы оставшийся

Для решения этой задачи нужно следовать следующим шагам:

1. Найдите объем исходного деревянного бруска. Для этого нужно умножить его длину, ширину и высоту:
\[V_{\text{бруска}} = 40 \, \text{см} \times 50 \, \text{см} \times 80 \, \text{см} \]

2. Подставьте значения и вычислите объем бруска:
\[V_{\text{бруска}} = 160000 \, \text{см}^3 \]

3. Напишите уравнение, которое поможет нам найти количество дощечек, которые надо отпилить от бруска. Обозначим это количество через \(n\). Тогда объем оставшегося бруска можно выразить как:
\[V_{\text{оставшегося бруска}} = (40 \, \text{см} \times 50 \, \text{см} \times 80 \, \text{см}) - n \times (3 \, \text{см} \times 40 \, \text{см} \times 50 \, \text{см}) \]

4. Задача говорит, что объем оставшегося бруска должен быть меньше 5000 \, \text{см}^3. Подставим это условие в уравнение и решим его относительно количества дощечек:
\[160000 \, \text{см}^3 - n \times (6000 \, \text{см}^3) < 5000 \, \text{см}^3 \]

5. Упростим уравнение:
\[n \times (6000 \, \text{см}^3) > 155000 \, \text{см}^3 \]

6. Разделим оба выражения на 6000 \, \text{см}^3:
\[n > \frac{155000 \, \text{см}^3}{6000 \, \text{см}^3} \]

7. Рассчитаем значение:
\[n > 25.83 \]

8. Наши дощечки должны быть целыми числами, поэтому округлим это значение до ближайшего большего целого числа:
\[n > 26 \]

Ответ: Чтобы оставшийся брусок имел объем менее 5000 \, \text{см}^3, необходимо отпилить не менее 26 дощечек размером 3см \times 40см \times 50см от исходного бруска размером 40см \times 50см \times 80см.