Сколько дней заняло укладку асфальта на дорогу длиной 8 км двумя дорожными бригадами, начиная с разных концов? Первая

Давайте решим данную задачу step-by-step.

1. Прежде всего, найдем время, необходимое каждой бригаде для укладки дороги до середины. Длина дороги составляет 8 км, поэтому каждая бригада должна покрыть половину этой длины, то есть 4 км.

Для первой бригады:
\(4 \, \text{км} \times \frac{1}{0.25 \, \text{км/день}} = 16 \, \text{дней}\)

Для второй бригады:
\(4 \, \text{км} \times \frac{1}{0.3 \, \text{км/день}} = \frac{40}{3} \approx 13.33 \, \text{дня}\)

2. Теперь найдем время, затраченное на работу каждой бригадой после пересечения пути.

Для первой бригады:
\(8 \, \text{км} - 4 \, \text{км} = 4 \, \text{км}\)
\(4 \, \text{км} \times \frac{1}{0.25 \, \text{км/день}} = 16 \, \text{дней}\)

Так как первая бригада простаивала 3 дня из-за поломки катка, то общее время работы первой бригады составит \(16 \, \text{дней} + 3 \, \text{дня} = 19 \, \text{дней}\)

Для второй бригады:
\(8 \, \text{км} - 4 \, \text{км} = 4 \, \text{км}\)
\(4 \, \text{км} \times \frac{1}{0.3 \, \text{км/день}} = \frac{40}{3} \approx 13.33 \, \text{дня}\)

Так как последний день работы был не полный, он будет считаться за целый день, поэтому общее время работы второй бригады составит \(\frac{40}{3} \, \text{дня} + 1 \, \text{день} = \frac{43}{3} \approx 14.33 \, \text{дня}\)

3. Теперь найдем общее время, затраченное обеими бригадами.

Общее время = время укладки до середины + время работы после пересечения пути

Для первой бригады: 19 дней
Для второй бригады: \(\frac{43}{3} \approx 14.33 \, \text{дня}\)

Общее время = 19 дней + \(\frac{43}{3} \approx 14.33 \, \text{дня} = \frac{57}{3} \approx 19 \, \text{дней}\)

Таким образом, укладка асфальта на дорогу длиной 8 км, произведенная двумя дорожными бригадами, начиная с разных концов, заняла 19 дней.