1) За один час Даша сможет выполнить 1/6 от общей работы. 2) Скорость работы у Мамы в разы больше, чем у Маши. 3) Если

Для решения этой задачи нам понадобится использовать определенные значения и переменные. Пусть \(x\) будет общая работа, которую нужно выполнить, а \(t\) - время, которое потребуется Маше и Даше вместе.

Из условия задачи у нас есть несколько предпосылок:

1) За один час Даша выполняет 1/6 работы. Это означает, что она справится с \(1/6\) работы за 1 час, а следовательно, с \(\frac{1}{6}x\) работы за \(t\) часов.

2) Скорость работы Мамы в разы больше, чем у Маши. Пусть \(k\) будет коэффициентом, указывающим, во сколько раз скорость работы Мамы больше скорости работы Маши. Тогда скорость работы Маши будет равна \(1/6\) работы в час, а Мамы - \(k/6\) работы в час.

3) Если Маша и Даша работают вместе, им потребуется столько же времени, сколько Маше и Даше вместе. Это значит, что сумма времени, затраченного Машей и Дашей, равна \(t\) часам.

Теперь давайте представим, сколько работы сможет выполнить Маша за \(t\) часов. Скорость её работы составляет \(1/6\) работы в час, поэтому Маша может выполнить \(\frac{1}{6}x\) работы за \(t\) часов.

Аналогично рассмотрим работу Мамы. Скорость её работы составляет \(k/6\) работы в час. Пусть \(m\) - это количество работы, которое Мама выполнит за \(t\) часов. Тогда мы можем записать уравнение:

\[m = \frac{k}{6}x \cdot t\]

Мы также знаем, что Маша и Даша вместе выполняют \(\frac{1}{6}x\) работы за \(t\) часов. Мы можем записать уравнение:

\[\frac{1}{6}x + \frac{1}{6}x = x\]

Теперь мы можем собрать все эти уравнения вместе и решить их. Давайте сделаем это.

Сначала установим уравнение для работы Мамы:

\[m = \frac{k}{6}x \cdot t\]

Далее, установим уравнение для работы Маше и Даши вместе:

\[\frac{1}{6}x + \frac{1}{6}x = x\]

Мы знаем, что сумма времени, затраченного Машей и Дашей, равна \(t\) часам, поэтому можем записать следующее уравнение:

\[\frac{1}{6}x \cdot t + \frac{1}{6}x \cdot t = t\]

Теперь объединим все уравнения:

\[\frac{k}{6}x \cdot t + \frac{1}{6}x \cdot t + \frac{1}{6}x \cdot t = t\]

Общий знаменатель в левой части уравнения равен 6, поэтому мы можем сократить его:

\[(kt + t + t) \cdot \frac{x}{6} = t\]

Вынесем общий множитель \(t\) за скобки:

\[(k + 2) \cdot \frac{x}{6} \cdot t = t\]

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить относительно неизвестного значения \(t\):

\[(k + 2) \cdot \frac{x}{6} \cdot t = t\]

Разделим обе части уравнения на \(t\):

\[(k + 2) \cdot \frac{x}{6} = 1\]

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на \(\frac{6}{x}\):

\[(k + 2) \cdot \frac{x}{6} \cdot \frac{6}{x} = 1 \cdot \frac{6}{x}\]

После сокращения получим:

\(k + 2 = \frac{6}{x}\)

Теперь избавимся от скобки, вычтя 2 из обеих сторон уравнения:

\(k = \frac{6}{x} - 2\)

Итак, мы получили выражение для коэффициента \(k\) в терминах \(x\).

Чтобы решить эту задачу полностью, нам нужно знать значение \(k\) или \(x\). Если одно из этих значений известно, мы можем вычислить другое с помощью выражения, которое мы только что нашли.