Сколько девятизначных чисел, которые состоят из неповторяющихся цифр

Question

Алгебра: Сколько девятизначных чисел, которые состоят из неповторяющихся цифр 1, 4, 7, 9, 2, 3, 5, 6, 8, могут начинаться с цифры 5? Введите число в ответное поле

Misticheskaya_Feniks · Accepted Answer

Хорошо, чтобы определить, сколько девятизначных чисел можно составить из данных неповторяющихся цифр и которые начинаются с цифры 5, мы можем использовать комбинаторику.

Сначала стоит заметить, что для выбора первой цифры у нас есть только один вариант - 5. Далее, у нас остаются 8 цифр для выбора, так как мы уже использовали одну цифру.

Для выбора второй цифры у нас остается 8 вариантов. После выбора второй цифры, для выбора третьей цифры остается 7 вариантов. Аналогично, для выбора каждой следующей цифры у нас будет на один вариант меньше.

Таким образом, общее количество девятизначных чисел, удовлетворяющих условиям задачи, можно определить как произведение количества вариантов для каждой позиции цифры:

\[9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 362,880.\]

Таким образом, максимальное количество девятизначных чисел, состоящих из неповторяющихся цифр и начинающихся с цифры 5, равно 362,880.

Сколько девятизначных чисел, которые состоят из неповторяющихся цифр 1, 4, 7, 9, 2, 3, 5, 6, 8, могут начинаться

Misticheskaya_Feniks

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!