Сколько девушек было красивыми и в то же время добрыми, если нет ни одной девушки, которая одновременно была умной

Давайте разберем эту задачу по шагам.

Перед нами стоит задача определить количество девушек, которые были красивыми и добрыми одновременно. Для начала, давайте обратимся к условию задачи и посмотрим на данные, которые нам даны.

У нас есть общее количество участниц конкурса - 22 девушки. Далее, нам говорят, что 10 из них были красивыми, 12 - умными и 9 - добрыми. Также нам говорят, что нет девушек, которые были одновременно умными, добрыми и красивыми. И нам предоставлена информация о том, что 6 девушек были умными и добрыми одновременно.

Теперь с помощью этих данных мы можем начать построение ответа на задачу.

По условию нам известно, что нет девушек, которые одновременно были умными, добрыми и красивыми. Из этого следует, что все девушки, умные и добрые одновременно, не могут быть красивыми. Поэтому, из общего числа умных и добрых девушек (6) мы должны исключить количество девушек, которые не могут быть красивыми. Из задачи нам известно, что всего участвовало 10 красивых девушек. Значит, количество девушек, которые были умными, добрыми и красивыми одновременно, равно 6 - 10 = -4. Но так как число девушек не может быть отрицательным, то мы можем сделать вывод, что нет девушек, которые были умными, добрыми и красивыми одновременно.

Теперь нам нужно определить, сколько девушек было красивыми и добрыми одновременно. Мы знаем, что всего было 9 добрых девушек и 6 умных и добрых девушек. Из данной информации мы можем сделать вывод, что добрыми были все 9 девушек, умные и добрые одновременно - это подмножество добрых девушек, и оно состоит из 6 девушек. Следовательно, количество девушек, которые были только добрыми, равно 9 - 6 = 3.

Теперь мы можем определить количество девушек, которые были красивыми и добрыми. Для этого нам нужно вычесть количество девушек, которые были только добрыми, из общего числа девушек, которые были добрыми и умными одновременно. Итак, количество девушек, которые были красивыми и добрыми равно 6 - 3 = 3.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что было ровно 3 девушки, которые были одновременно красивыми и добрыми.