Сколько различных комбинаций овощей кажется возможным для приготовления салата

Question

Математика: Сколько различных комбинаций овощей кажется возможным для приготовления салата из 3 видов овощей?

Chudesnyy_Korol_9521 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику. Каждое сочетание будет представлять собой комбинацию трех овощей из имеющихся видов. Для определения количества комбинаций нам нужно знать количество различных видов овощей.

Допустим, у нас есть \( n \) видов овощей. Для составления комбинаций из \( n \) различных овощей, мы можем использовать формулу сочетаний:

\[
C(n, k) = \dfrac{n!}{k!(n-k)!}
\]

где \( C(n, k) \) - число сочетаний из \( n \) предметов по \( k \) предметов, а \( n! \) - факториал \( n \).

В нашем случае, у нас есть 3 различных видов овощей, поэтому \( n = 3 \). Мы хотим составить комбинации из всех трех видов овощей, поэтому \( k = 3 \).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[
C(3, 3) = \dfrac{3!}{3!(3-3)!} = \dfrac{3!}{3! \cdot 0!} = \dfrac{6}{6} = 1
\]

Таким образом, для приготовления салата из 3 видов овощей у нас будет всего 1 возможная комбинация.

Сколько различных комбинаций овощей кажется возможным для приготовления салата из 3 видов овощей?

Chudesnyy_Korol_9521

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!