Какое число станет отрицательным при возведении в степень? Какое число станет положительным при возведении в степень?

Чтобы ответить на эти вопросы, нам нужно разобраться с правилами возведения чисел в степень и с понятием отрицательной и положительной степени.

При возведении числа в степень, результат будет отрицательным, если:
1. Исходное число отрицательное.
2. Степень четная.

Например, (-2)^2 = 4, а (-2)^3 = -8. В первом случае степень (2) четная, поэтому результат положительный. Во втором случае степень (3) нечетная, и результат отрицательный.

С другой стороны, число станет положительным при возведении в степень, если:
1. Исходное число положительное.
2. Степень четная или нечетная - это не имеет значения.

Например, (3)^2 = 9 и (3)^3 = 27. В обоих случаях результат положительный, потому что исходное число (3) положительное.

Относительно корня уравнения, он может быть как положительным, так и отрицательным, в зависимости от значения переменной в уравнении и самого уравнения. Не всегда корень уравнения будет положительным.

Например, рассмотрим уравнение \(x^2 = 16\). В этом случае, x может быть как положительным, так и отрицательным, потому что и (-4)^2 = 16, и (4)^2 = 16.

В заключение, чтобы определить, какие числа станут отрицательными и положительными при возведении в степень, нужно учитывать знак исходного числа и четность/нечетность степени. Корни уравнения могут быть как положительными, так и отрицательными, и зависят от значения переменной в уравнении.