Сколько деталей каждый цех изготовил, если три цеха произвели вместе

Question

Алгебра: Сколько деталей каждый цех изготовил, если три цеха произвели вместе 415 деталей, причем второй цех выпускал в 1,5 раза больше, чем первый, а третий на 25 деталей больше, чем первый цех?

Murzik · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо разобрать каждый цех по отдельности и найти количество деталей, произведенных каждым из них.

Пусть \( x \) - количество деталей, произведенных первым цехом.
Тогда количество деталей, произведенных вторым цехом, будет равно \( 1.5x \).
А количество деталей, произведенных третьим цехом, будет равно \( x + 25 \).

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает суммарное количество деталей, произведенных всеми цехами:

\[ x + 1.5x + (x + 25) = 415 \]

Решим это уравнение:

\[ 3.5x + 25 = 415 \]
\[ 3.5x = 390 \]
\[ x = \frac{390}{3.5} \]
\[ x \approx 111.43 \]

Таким образом, первый цех изготовил около 111 деталей.

Для определения количества деталей, произведенных вторым и третьим цехами, мы можем подставить значение \( x \) в уравнения, которые мы ранее записали:

Для второго цеха: \( 1.5x \approx 167 \) (округляем до ближайшего целого числа)
Для третьего цеха: \( x + 25 \approx 136 \) (округляем до ближайшего целого числа)

Итак, первый цех произвел около 111 деталей, второй цех - около 167 деталей, третий цех - около 136 деталей.

Общее количество деталей, произведенных всеми цехами, равно 415, что соответствует условию задачи.

Сколько деталей каждый цех изготовил, если три цеха произвели вместе 415 деталей, причем второй цех выпускал в 1,5 раза

Murzik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!