4. Какова масса сахарного сиропа с содержанием 18%, если в нем содержится 410 г воды? 5. Какова концентрация сиропа

4. Для решения этой задачи, мы должны вычислить массу сахарного сиропа с содержанием 18%. Нам также известно, что в сиропе содержится 410 г воды.

Давайте предположим, что общая масса сиропа составляет \(M\) грамм, а масса сахарного сиропа составляет \(m\) грамм. Тогда мы можем записать уравнение следующим образом:
\(m + 410 = M\)

Мы также знаем, что содержание сахара в сиропе составляет 18%. Это означает, что масса сахара составляет 18% от общей массы сиропа:
\(m = 0.18M\)

Теперь у нас есть два уравнения, в которых мы неизвестные \(m\) и \(M\). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(m\) и \(M\).

Сначала заменим \(m\) в первом уравнении:
\(0.18M + 410 = M\)

Теперь решим это уравнение:
\(0.18M - M = -410\)
\(-0.82M = -410\)

Разделим обе стороны на \(-0.82\) для нахождения значения \(M\):
\(M = \frac{-410}{-0.82} = 500\)

Теперь, когда у нас есть общая масса сиропа \(M\), мы можем найти массу сахарного сиропа \(m\):
\(m = 0.18M = 0.18 \cdot 500 = 90\)

Итак, масса сахарного сиропа с содержанием 18% составляет 90 г.

5. Здесь мы должны вычислить концентрацию сиропа, если к 400 г сиропа с содержанием 25% добавить 350 г воды.

Для начала, давайте вычислим массу сахара в исходном сиропе в 400 граммах:
\(400 \cdot 0.25 = 100\)

Теперь, после добавления 350 г воды, общая масса сиропа составит:
\(400 + 350 = 750\)

Общая масса сахара останется неизменной, поэтому мы можем найти новую концентрацию сиропа, разделив массу сахара на общую массу сиропа:
\(\frac{100}{750} = 0.1333\)

Концентрация сиропа после добавления воды составляет 13.33%.