Сколько деталей изготавливают каждый мастер в час, если первый и второй мастера выточили 40 и 60 деталей соответственно за одинаковое время? При предположении, что они вместе производят 20 деталей в час.
Евгения_2389
Для решения данной задачи мы можем использовать принцип пропорции.
Пусть \(x\) - количество деталей, которое каждый мастер изготавливает за один час. Тогда можно составить пропорцию:
\(\frac{{40}}{{x}} = \frac{{60}}{{x}} = \frac{{20}}{{x + x}}\)
Разделив числитель и знаменатель в последней дроби на \(x\), получим:
\(\frac{{40}}{{x}} = \frac{{60}}{{x}} = \frac{{20}}{{2x}}\)
Уравнение гласит:
\(40 \cdot 2x = 60 \cdot 2x = 20 \cdot (x + x)\)
Решим это уравнение:
\(80x = 120x = 40x\)
Как видим, ответ должен быть одинаковым для всех частей уравнения.
Для определения количества деталей, которые каждый мастер изготавливает за один час, мы можем использовать любое из уравнений. Давайте используем первое уравнение:
\(\frac{{40}}{{x}} = \frac{{20}}{{2x}}\)
Для начала, умножим оба числителя и знаменателя на \(2x\):
\((40 \cdot 2x) = (20 \cdot 2)\)
\(80x = 40\)
Теперь разделим обе части уравнения на 80, чтобы выразить \(x\):
\(\frac{{80x}}{{80}} = \frac{{40}}{{80}}\)
\(x = \frac{{1}}{{2}}\)
Таким образом, каждый мастер изготавливает \(\frac{{1}}{{2}}\) деталей за один час.
Пусть \(x\) - количество деталей, которое каждый мастер изготавливает за один час. Тогда можно составить пропорцию:
\(\frac{{40}}{{x}} = \frac{{60}}{{x}} = \frac{{20}}{{x + x}}\)
Разделив числитель и знаменатель в последней дроби на \(x\), получим:
\(\frac{{40}}{{x}} = \frac{{60}}{{x}} = \frac{{20}}{{2x}}\)
Уравнение гласит:
\(40 \cdot 2x = 60 \cdot 2x = 20 \cdot (x + x)\)
Решим это уравнение:
\(80x = 120x = 40x\)
Как видим, ответ должен быть одинаковым для всех частей уравнения.
Для определения количества деталей, которые каждый мастер изготавливает за один час, мы можем использовать любое из уравнений. Давайте используем первое уравнение:
\(\frac{{40}}{{x}} = \frac{{20}}{{2x}}\)
Для начала, умножим оба числителя и знаменателя на \(2x\):
\((40 \cdot 2x) = (20 \cdot 2)\)
\(80x = 40\)
Теперь разделим обе части уравнения на 80, чтобы выразить \(x\):
\(\frac{{80x}}{{80}} = \frac{{40}}{{80}}\)
\(x = \frac{{1}}{{2}}\)
Таким образом, каждый мастер изготавливает \(\frac{{1}}{{2}}\) деталей за один час.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
