Сколько денег должно быть вложено в депозит, если вкладчик хочет получить 400 000 рублей через 2 года?

Чтобы найти сумму денег, которую необходимо вложить в депозит для получения заданной суммы через определенное время, нам понадобится использовать формулу сложного процента:

\[A = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t\]

где:
- \(A\) - итоговая сумма, которую вкладчик хочет получить (в данном случае 400 000 рублей)
- \(P\) - начальная сумма, которую необходимо вложить
- \(r\) - годовая процентная ставка
- \(t\) - количество лет

Мы знаем, что в данной задаче требуется найти начальную сумму (P). Подставим известные значения в формулу и решим ее:

\[400,000 = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^2\]

Давайте решим это уравнение пошагово. Предположим, что годовая процентная ставка составляет 5%. Подставим это значение и продолжим:

\[400,000 = P \times \left(1 + \frac{5}{100}\right)^2\]

Упростим выражение в скобках:

\[400,000 = P \times \left(1 + 0.05\right)^2\]
\[400,000 = P \times 1.05^2\]

Рассчитаем значение в скобках:

\[400,000 = P \times 1.1025\]

Теперь разделим обе части уравнения на 1.1025, чтобы изолировать P:

\[\frac{400,000}{1.1025} = P\]

Таким образом, значение P составляет:

\[P \approx 362,139.92\]

Итак, чтобы получить 400 000 рублей через 2 года с годовой процентной ставкой 5%, необходимо вложить примерно 362 139,92 рублей в депозит. Обратите внимание, что это лишь один пример решения, и результат может отличаться, если изменить годовую процентную ставку или время.