Каково значение скалярного произведения векторов, если у нас есть ромб

Question

Математика: Каково значение скалярного произведения векторов, если у нас есть ромб, у которого короткая диагональ равна

Yaroslava_5514 · Accepted Answer

Значение скалярного произведения векторов в данной задаче можно найти с помощью геометрического подхода. Перед тем, как перейти к решению, давайте разберемся, что такое скалярное произведение векторов.

Скалярное произведение векторов - это операция, которая возвращает число и определяется следующим образом: результат скалярного произведения вектора

a

и вектора

b

, обозначается

a \cdot b

, и равен произведению длин векторов на косинус угла между ними.

Итак, у нас есть ромб, у которого короткая диагональ равна

d

. Предположим, что векторы, образующие короткую диагональ, называются

a

и

b

.

Чтобы найти значение скалярного произведения

a \cdot b

, мы можем использовать свойство ромба, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом, то есть угол между векторами

a

и

b

равен 90 градусов.

С учетом этого свойства, косинус угла между векторами будет равен нулю, поскольку

\cos (90^{\circ}) = 0

.

Таким образом, значение скалярного произведения векторов

a \cdot b

будет равно произведению длин векторов

a

и

b

на ноль:

a \cdot b = | a | \cdot | b | \cdot \cos (θ) = | a | \cdot | b | \cdot 0 = 0

Таким образом, значение скалярного произведения векторов в данной задаче будет равно нулю.

Каково значение скалярного произведения векторов, если у нас есть ромб, у которого короткая диагональ равна

Yaroslava_5514

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!