Сколько цветов должен посадить Мистер Фокс, если он планирует посадить двадцать

Question

Алгебра: Сколько цветов должен посадить Мистер Фокс, если он планирует посадить двадцать пять видов цветов в клумбу в форме сектора, при условии, что в первом ряду будет высажено три астры, во втором ряду

Мистический_Жрец · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. В данном случае, количество цветов в каждом ряду образует арифметическую прогрессию, где первый член равен 3, а разность между соседними членами равна 1. Мы знаем, что в третьем ряду высажено 9 георгинов.

Формула для суммы арифметической прогрессии:
\[ S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \]
где S - сумма прогрессии, n - количество членов, \(a_1\) - первый член, \(a_n\) - последний член.

Мы знаем, что последний член в третьем ряду равен 9. Теперь мы можем найти количество членов в прогрессии, используя формулу:
\[ n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1 \]
где d - разность между соседними членами.

Подставим известные значения:
\[ n = \frac{9 - 3}{1} + 1 = 7 \]
То есть, в прогрессии из трех рядов у нас будет 7 членов.

Теперь мы можем найти общее количество цветов, которое Мистер Фокс должен посадить, сложив количество цветов в каждом ряду:
\[ S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) = \frac{7}{2} \cdot (3 + 9) = \frac{7}{2} \cdot 12 = 7 \cdot 6 = 42 \]
Таким образом, Мистер Фокс должен посадить 42 цвета в клумбу в форме сектора.

Сколько цветов должен посадить Мистер Фокс, если он планирует посадить двадцать пять видов цветов в клумбу в форме

Мистический_Жрец

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!