Сколько циклов работы насоса потребуется, чтобы давление в сосуде уменьшилось в 2 раза, если из него выкачивается

Для решения этой задачи нам необходимо учесть закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре давление обратно пропорционально объему газа. Из этого закона следует, что если мы уменьшаем объем газа в \(n\) раз, то давление увеличивается в \(n\) раз и наоборот.

Для начала, давайте посмотрим на количество циклов работы насоса, необходимых для выкачивания всего воздуха из сосуда. Известно, что объем сосуда составляет 1 дм\(^3\), а рабочий объем цилиндра насоса составляет 0,1 дм\(^3\).

Очевидно, что на каждом цикле работы насоса будет выкачиваться объем, равный рабочему объему цилиндра. Таким образом, чтобы выкачать весь воздух из сосуда, требуется:

\[
\frac{{1 \, \text{дм}^3}}{{0,1 \, \text{дм}^3}} = 10
\]

циклов насоса.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи: какое количество циклов работы насоса потребуется, чтобы давление в сосуде уменьшилось в 2 раза.

Из закона Бойля-Мариотта мы знаем, что если объем уменьшается в 2 раза, то давление увеличивается в 2 раза.

Мы уже выяснили, что для полного выкачивания воздуха из сосуда требуется 10 циклов насоса. Если мы хотим уменьшить давление в сосуде до двух, нам надо сделать так, чтобы объем газа уменьшился в 10 раз. Для этого необходимо провести 10 циклов работы насоса.

Таким образом, чтобы давление в сосуде уменьшилось в 2 раза, нам потребуется 10 циклов работы насоса.