Сколько чисел совпадает в списке сумм, которые Таня и Капа записывают на доску

Question

Математика: Сколько чисел совпадает в списке сумм, которые Таня и Капа записывают на доску, при суммировании троек последовательных натуральных чисел и четвёрок соответственно, в интервале от 1287 до 2020?

Zimniy_Son · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем сумму трех последовательных натуральных чисел.
Чтобы найти сумму трех последовательных натуральных чисел, мы будем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Формула для суммы трех последовательных натуральных чисел имеет вид:
\[ S_3 = \frac{3}{2} \cdot (2a + (n-1)d) \]
где \( S_3 \) - сумма, \( a \) - первое число, \( n \) - количество чисел, \( d \) - шаг (обычно равен 1).

Шаг 2: Найдем все суммы, которые Таня записывает на доску.
Для каждого числа в интервале от 1287 до 2020, мы найдем сумму трех последовательных натуральных чисел, используя формулу из шага 1. Запишем все полученные суммы.

Шаг 3: Найдем все суммы, которые Капа записывает на доску.
Аналогично шагу 2, для каждого числа в интервале от 1287 до 2020, мы найдем сумму четырех последовательных натуральных чисел.

Шаг 4: Найдем количество чисел, которые совпадают в обоих списках.
Мы сравним все суммы, которые записывают Таня и Капа, и посчитаем количество чисел, которые совпадают в обоих списках.

Шаг 5: Выведем полученный результат.
Окончательный ответ будет количеством чисел, которые совпадают в списках сумм, записанных Таней и Капой.

Теперь проделаем все эти шаги, чтобы решить задачу.

Сколько чисел совпадает в списке сумм, которые Таня и Капа записывают на доску, при суммировании троек последовательных

Zimniy_Son

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!