Сколько чисел, состоящих из восьми цифр, имеют последовательность цифр 3123

Question

Математика: Сколько чисел, состоящих из восьми цифр, имеют последовательность цифр 3123 (именно в этом порядке)?

Ilya · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать принципы комбинаторики. В данном случае, нам нужно определить, сколько вариантов у нас есть для каждого разряда числа.

Так как мы знаем, что последовательность цифр должна быть 3123, то первая цифра числа будет 3. У нас есть 10 возможных цифр для каждого разряда (от 0 до 9), однако, по условию задачи, первая цифра уже определена и будет равна 3. Таким образом, у нас остается только 9 возможных цифр для каждого разряда числа.

Так как мы имеем дело с числами, состоящими из 8 цифр, у нас есть 8 разрядов, каждый из которых может принять любую из 9 цифр (кроме первого разряда, который равен 3). Чтобы найти общее количество чисел, мы можем использовать принцип умножения.

Таким образом, общее количество чисел будет определяться следующим образом:
\[9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 = 9^8\]

Вычисляя эту степень, получаем:

\[9^8 = 43,046,721\]

Таким образом, есть 43,046,721 чисел, состоящих из восьми цифр, с последовательностью цифр 3123 (именно в этом порядке).

Сколько чисел, состоящих из восьми цифр, имеют последовательность цифр 3123 (именно в этом порядке)?

Ilya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!