Сколько человек может перевезти троллейбус за один рейс, если 5 автобусов и 2 троллейбуса перевезут вместе

Давайте разделим эту задачу на две части и посмотрим, сколько пассажиров могут перевезти автобусы и троллейбусы за один рейс. Первый вариант: 5 автобусов и 2 троллейбуса перевозят 225 пассажиров. Второй вариант: 2 автобуса и 3 троллейбуса перевозят 200 пассажиров.

Пусть х - количество пассажиров, которое перевозит один автобус за один рейс, а у - количество пассажиров, которое перевозит один троллейбус за один рейс.

Из условия первого варианта мы можем составить уравнение:

\[5x + 2y = 225\]

А из условия второго варианта:

\[2x + 3y = 200\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Решим ее для того, чтобы найти значения х и у.

Есть много способов решить эту систему, но мы воспользуемся методом уравнений, чтобы найти значения х и у.

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем второе уравнение из первого:

\[10x + 4y - (2x + 3y) = 450 - 200\]

\[8x + y = 250\]

Теперь мы получили новое уравнение, которое поможет нам найти значение х.

Выразим у:

\[y = 250 - 8x\]

Теперь подставим это уравнение в любое из двух оригинальных уравнений. Давайте подставим второе:

\[2x + 3(250-8x) = 200\]

\[2x + 750 - 24x = 200\]

\[22x = 550\]

\[x = \frac{550}{22} = 25\]

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем подставить его обратно в уравнение, чтобы найти значение y:

\[y = 250 - 8(25) = 250 - 200 = 50\]

Итак, один автобус может перевезти 25 пассажиров за один рейс, а один троллейбус - 50 пассажиров за один рейс.

Чтобы узнать, сколько человек может перевезти троллейбус за один рейс, мы должны сложить количество пассажиров, перевозимых машинами, которые мы вычислили в начале.

\[2x + 3y = 2(25) + 3(50) = 50 + 150 = 200\]

Таким образом, один троллейбус может перевезти 200 пассажиров за один рейс.