Какое количество кубиков трубуется, чтобы заполнить коробку? Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда

Для того чтобы решить эту задачу, мы должны определить объем коробки и объем одного кубика, затем разделить объем коробки на объем одного кубика, чтобы найти количество кубиков, необходимых для заполнения коробки.

Для начала, нам нужно найти объем коробки. Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти, умножив его длину на ширину и на высоту. В данном случае, длина коробки равна 4 см, ширина равна 4 см, а высота - 3 см.

Таким образом, объем коробки можно вычислить следующим образом:

\[
V_{\text{{коробки}}} = \text{{длина}} \times \text{{ширина}} \times \text{{высота}}
\]

\[
V_{\text{{коробки}}} = 4 \, \text{{см}} \times 4 \, \text{{см}} \times 3 \, \text{{см}}
\]

\[
V_{\text{{коробки}}} = 48 \, \text{{см}}^3
\]

Теперь необходимо найти объем одного кубика. Поскольку информации о размерах кубика не предоставлено, предположим, что его длина ребра составляет \(x\) см.

Тогда объем одного кубика можно выразить следующим образом:

\[
V_{\text{{кубика}}} = x \, \text{{см}} \times x \, \text{{см}} \times x \, \text{{см}}
\]

\[
V_{\text{{кубика}}} = x^3 \, \text{{см}}^3
\]

Таким образом, нам нужно решить уравнение \(V_{\text{{кубика}}} = 48 \, \text{{см}}^3\) для \(x\).

\[
x^3 = 48 \, \text{{см}}^3
\]

Чтобы решить это уравнение, возьмем кубический корень обеих частей:

\[
x = \sqrt[3]{48 \, \text{{см}}^3}
\]

Используя калькулятор, можем найти приближенное значение:

\[
x \approx 3,634 \, \text{{см}}
\]

Теперь, чтобы найти количество кубиков, необходимых для заполнения коробки, разделим объем коробки на объем одного кубика:

\[
\text{{Количество кубиков}} = \frac{{V_{\text{{коробки}}}}}{{V_{\text{{кубика}}}}}
\]

\[
\text{{Количество кубиков}} = \frac{{48 \, \text{{см}}^3}}{{3,634 \, \text{{см}}}} \approx 13,2
\]

Итак, чтобы заполнить коробку, потребуется приблизительно 13 кубиков. Ответ может быть округлен до ближайшего целого числа, поэтому в данном случае следует использовать 13.