Сколько целых значений параметра есть, при которых уравнение y = 0 не имеет корней, если функция задана как y = 3

Для начала, давайте проанализируем данное уравнение y = 3 − 2x − |x-3| : (x-3). Чтобы уравнение не имело корней, необходимо, чтобы выражение после знака равенства не равнялось нулю ни при каких значениях x.

Выражение |x-3| обозначает модуль разности между x и 3, то есть всегда будет равно неотрицательному числу. Анализируя это, мы можем разделить наше уравнение на две части:

1. Для первой части уравнения, 3 - 2x, выражение не зависит от модуля и является линейной функцией. Чтобы оно не равнялось нулю, необходимо, чтобы 3 было больше чем 2x. Решим это неравенство:

3 - 2x > 0
-2x > -3
x < 3/2

Таким образом, для первой части уравнения необходимо, чтобы x было меньше 3/2.

2. Для второй части уравнения, |x-3|/(x-3), нам нужно рассмотреть два случая: x > 3 и x < 3.

А) Когда x > 3, значит выражение |x-3|/(x-3) будет равняться 1, так как модуль будет равен разности между x и 3, а знаменатель будет положительным числом. Следовательно, нам нужно, чтобы:

1/(x-3) ≠ 0
x ≠ 3

Б) Когда x < 3, модуль будет равняться -(x-3)/(x-3), так как разность будет отрицательной. Это приведет нас к выражению -1, так как -(x-3) и (x-3) сократятся. Здесь значение x не имеет значения, так как -1 является постоянным значением.

Таким образом, для второй части уравнения у нас нет ограничений на x.

Итак, если объединить все наши результаты, мы получим:

x < 3/2 или x ≠ 3

Чтобы найти количество целых значений параметра, при которых уравнение y = 0 не имеет корней, мы можем перебрать целые значения в указанном диапазоне и проверить, выполняется ли условие уравнения. Обратите внимание, что параметр не задан в данной задаче, поэтому мы не можем точно определить количество целых значений параметра. Однако, используя указанные условия, мы можем сделать вывод о характере этих значений.