Сколько целых кубиков со стороной 3 см можно поместить в коробку, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько кубиков со стороной 3 см помещается в один кусок картона, а затем вычислить, сколько всего кубиков мы можем поместить в коробку.

Площадь одного куска картона равна общей площади коробки, разделенной на 5:

\[ \text{Площадь одного куска картона} = \frac{\text{Общая площадь коробки}}{5} = \frac{3125\,см^2}{5} = 625\,см^2 \]

Теперь вычислим, сколько кубиков со стороной 3 см помещается в один кусок картона. Это будет равно площади одного куска картона, деленной на площадь основания кубика:

\[ \text{Количество кубиков в одном куске картона} = \frac{\text{Площадь одного куска картона}}{\text{Площадь основания кубика}} = \frac{625\,см^2}{3\,см \times 3\,см} = \frac{625\,см^2}{9\,см^2} = 69.44 \]

Поскольку мы не можем поместить дробную часть кубика в коробку, мы можем поместить только целые кубики. Таким образом, мы можем поместить 69 целых кубиков в один кусок картона.

Наконец, чтобы узнать, сколько кубиков мы можем поместить в коробку, мы умножим количество кубиков в одном куске картона на общее количество кусков картона в коробке:

\[ \text{Количество кубиков в коробке} = \text{Количество кубиков в одном куске картона} \times \text{Количество кусков картона в коробке} = 69 \times 5 = 345 \]

Таким образом, в коробку можно поместить 345 целых кубиков со стороной 3 см.