А) Подобрать значение x, при котором уравнение 27^x-5*9^x-3^x+2 + 45 верно б) Найти значения x, которые являются

а) Давайте решим это уравнение пошагово:

У нас есть уравнение:
\(27^x - 5 \cdot 9^x - 3^x + 2 + 45 = 0\)

Для начала, давайте преобразуем некоторые части уравнения:

Мы видим, что \(27 = 3^3\), и \(9 = 3^2\). Используя это, мы можем преобразовать уравнение:

\((3^3)^x - 5 \cdot (3^2)^x - 3^x + 2 + 45 = 0\)

Теперь применим свойства степеней:

\(3^{3x} - 5 \cdot 3^{2x} - 3^x + 2 + 45 = 0\)

Мы можем объединить все \(3^x\) вместе:

\(3^{3x} - 5 \cdot 3^{2x} - 3^x + 47 = 0\)

Теперь у нас есть уравнение только с одной переменной \(x\). Оно может быть решено различными способами, но мы воспользуемся методом замены:

Предположим, что \(a = 3^x\). Подставим это в уравнение:

\(a^3 - 5a^2 - a + 47 = 0\)

Теперь мы можем решить это кубическое уравнение. Однако, в данном случае не существует тривиальных рациональных корней.
Мы можем найти приближенное значение решения с помощью численных методов, таких как метод половинного деления или метод Ньютона-Рафсона. Также можно воспользоваться графическими методами для нахождения корней.

Б) Чтобы найти значения \(x\), которые являются корнями уравнения и принадлежат заданному отрезку, вам необходимо установить границы отрезка и выполнить процедуру, аналогичную описанной выше для нахождения корней уравнения. Ниже представлен пример выполнения такой процедуры:

Предположим, мы хотим найти корни уравнения на отрезке \([-1, 1]\).

1. Вычислите значение уравнения в начальной точке отрезка, например, при \(x = -1\). Если значение уравнения равно нулю в данной точке, то -1 является корнем уравнения на отрезке. Если значение уравнения отлично от нуля, то переходим к следующему шагу.

2. Вычислите значение уравнения в конечной точке отрезка, например, при \(x = 1\). Если значение уравнения равно нулю в данной точке, то 1 является корнем уравнения на отрезке. Если значение уравнения отлично от нуля, то переходим к следующему шагу.

3. Разделите отрезок пополам (например, возьмите \(x = 0\)), и вычислите значение уравнения в полученной точке. Если значение уравнения равно нулю в данной точке, то найденная точка является корнем уравнения на отрезке. Если значение уравнения отлично от нуля, то выберите новый подотрезок и повторите предыдущие шаги.

Продолжайте делить отрезки пополам и проверять значения уравнения в полученных точках до тех пор, пока не найдете все корни на заданном отрезке.

Пожалуйста, имейте в виду, что в реальных задачах поиска корней уравнений могут потребоваться более сложные методы, основанные на численных алгоритмах.