Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству x/x≤x^2/x на отрезке [-2015

Question

Алгебра: Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству x/x≤x^2/x на отрезке [-2015; 2015]?

Lina · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу пошагово:

Шаг 1: Распространяем неравенства на общий знаменатель.
Наше неравенство выглядит так: \(\frac{x}{x} \leq \frac{x^2}{x}\).

Первое слагаемое x/x равно 1, а второе слагаемое x^2/x равно x. Теперь неравенство записывается в виде 1 \(\leq\) x.

Шаг 2: Рассмотрим интервал, на котором мы ищем решение.
У нас дан отрезок [-2015; 2015]. То есть, мы ищем значения x, которые находятся в этом интервале.

Шаг 3: Анализ решений неравенства.
Поскольку наше неравенство представляет собой неравенство между числом 1 и переменной x, мы должны найти все значения x, для которых 1 \(\leq\) x.

Здесь мы можем видеть, что все значения x, которые больше или равны 1, удовлетворяют нашему неравенству.

Шаг 4: Определение количества целых чисел, удовлетворяющих неравенству.
Находим количество целых чисел, которые больше или равны 1 и находятся в интервале [-2015; 2015].

В данном случае все целые числа, начиная от 1 и до 2015, включительно, удовлетворяют неравенству. То есть, количество целых чисел равно 2015 - 1 + 1 = 2015.

Ответ: На отрезке [-2015; 2015] имеется 2015 целых чисел, которые удовлетворяют данному неравенству.

Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству x/x≤x^2/x на отрезке [-2015; 2015]?

Lina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!