Сколько букетов было сделано из сухоцветов разного вида, если в флористическую мастерскую поступили 156 ромашек

Чтобы решить эту задачу, мы сначала найдем общее количество сухоцветов каждого вида, а затем разделим его на количество букетов.

Пусть ромашки будут обозначены буквой Р, васильки - В, а травинки - Т.

Общее количество сухоцветов каждого вида:
Ромашки: 156
Васильки: 234
Травинки: 390

Теперь у нас есть общие числа сухоцветов, которые мы можем использовать для составления букетов.

Чтобы определить количество букетов, мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 156, 234 и 390. НОД - это наибольшее число, на которое можно поделить все эти числа без остатка.

Чтобы найти НОД, мы можем использовать алгоритм Евклида. Пока два числа не равны между собой, мы найдем остаток от деления большего числа на меньшее число, затем заменим большее число на меньшее, а меньшее число на остаток. Если числа равны, то мы найдем НОД.

Таким образом, последовательность шагов будет следующей:

1. Найдите остаток от деления 234 на 156. (234 % 156 = 78)
2. Замените 234 на 156 и 156 на 78.
3. Найдите остаток от деления 156 на 78. (156 % 78 = 0)

Теперь, когда мы получили остаток от деления, равный нулю, мы знаем, что НОД(234, 156, 390) = 78.

Таким образом, количество букетов равно:
\[ \frac{156}{78} = 2 \, \text{букета из ромашек}\]
\[ \frac{234}{78} = 3 \, \text{букета из васильков}\]
\[ \frac{390}{78} = 5 \, \text{букетов из травинок}\]

Итак, из сухоцветов разного вида было сделано 2 букета из ромашек, 3 букета из васильков и 5 букетов из травинок.

Чтобы найти количество сухоцветов каждого вида, использованных в одном букете, мы делим общее количество сухоцветов видов на количество букетов каждого вида.

Количество сухоцветов каждого вида в одном букете:
\[ \frac{156}{2} = 78 \, \text{ромашки в одном букете}\]
\[ \frac{234}{3} = 78 \, \text{васильки в одном букете}\]
\[ \frac{390}{5} = 78 \, \text{травинки в одном букете}\]

Таким образом, в одном букете было использовано 78 ромашек, 78 васильков и 78 травинок.