Как можно найти решение графической системы уравнений вида х+2у=0 и 5х+у=-18?

Конечно, я могу помочь вам с решением графической системы уравнений. Этот тип задачи связан с нахождением точки пересечения двух прямых на координатной плоскости.

Давайте решим данную систему уравнений пошагово:

1. Исходные уравнения:

\[x + 2y = 0\]
\[5x + y = -18\]

2. Для начала, решим первое уравнение относительно переменной \(x\):

\[x = -2y\]

Теперь мы можем заменить значение \(x\) во втором уравнении:

\[5(-2y) + y = -18\]

3. Выполним вычисления:

\[-10y + y = -18\]
\[-9y = -18\]
\[y = 2\]

Мы получили значение \(y\), равное 2. Теперь мы можем найти \(x\) с помощью первого уравнения:

\[x = -2(2)\]
\[x = -4\]

Таким образом, мы нашли значения \(x\) и \(y\), равные -4 и 2 соответственно. Это является решением графической системы уравнений.

4. График.

Мы можем представить уравнения геометрически на координатной плоскости. Для первого уравнения \(x + 2y = 0\) найдем две точки, подставив произвольные значения \(x\) или \(y\):

Для \(y = 0\) получаем: \(x + 2 \cdot 0 = 0 \Rightarrow x = 0\).
Для \(x = 0\) получаем: \(0 + 2y = 0 \Rightarrow y = 0\).

Итак, у нас есть две точки на прямой: (0,0) и (0,1).

Сделаем то же самое для второго уравнения \(5x + y = -18\):

Для \(y = 0\): \(5x + 0 = -18 \Rightarrow x = -\frac{18}{5}\).
Для \(x = 0\): \(5 \cdot 0 + y = -18 \Rightarrow y = -18\).

Таким образом, мы получаем две точки на второй прямой: (-18/5, 0) и (0, -18).

Теперь нарисуем графики обоих уравнений на координатной плоскости:


Как видно на графике, две прямые пересекаются в точке (-4, 2), что соответствует решению системы уравнений, которое мы получили ранее.

Это подробное пошаговое решение позволяет понять процесс нахождения решения графической системы уравнений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.