Сколько будет результат деления числа 5 в 4-й степени на число 49 в -3-й степени, при условии, что результат нужно

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Первым шагом нужно расчитать результат деления числа 5 в 4-й степени на число 49 в -3-й степени. Для этого нам понадобится знание об операциях возведения в степень и деления.

Чтобы найти результат возведения числа в отрицательную степень, мы можем взять обратное значение числа в положительной степени. Таким образом, \(49^{-3}\) будет равно \(\frac{1}{49^3}\).

Теперь давайте посчитаем это значение. \(49^3\) равно \(49 \times 49 \times 49\), что равно \(117,649\). Тогда \(\frac{1}{49^3}\) будет равно \(\frac{1}{117,649}\).

Далее, нужно разделить число 5 в 4-й степени на \(\frac{1}{117,649}\). Чтобы разделить число на дробь, мы можем умножить его на обратную дробь. То есть, для деления числа на \(\frac{1}{117,649}\), мы умножим это число на \(117,649\).

\(5^4\) равно \(5 \times 5 \times 5 \times 5\), что равно 625. Теперь, когда мы умножаем 625 на \(117,649\), получаем: \(625 \times 117,649\) равно 73,530,225.

Теперь, когда у нас есть значение после деления числа 5 в 4-й степени на число 49 в -3-й степени, нам нужно умножить его на 7 в -7-й степени. Чтобы умножить две степени, мы складываем показатели степени.

7 в -7-й степени будет равно \(\frac{1}{7^7}\). \(7^7\) равно \(7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7\), что равно 8,235,430. Тогда \(\frac{1}{7^7}\) будет равно \(\frac{1}{8,235,430}\).

Теперь умножим результат предыдущего шага (73,530,225) на \(\frac{1}{8,235,430}\). Получаем:

\(73,530,225 \times \frac{1}{8,235,430}\) равно 0.008932.

Наконец, нам нужно возвести результат в 3-ю степень. Возведение числа в степень подразумевает умножение числа самого на себя указанное количество раз. Таким образом, чтобы возвести 0.008932 в 3-ю степень, мы умножим его на себя еще два раза.

\(0.008932\) в 3-й степени будет равно \(0.008932 \times 0.008932 \times 0.008932\), что равно 0.000000072492.

Итак, результат вычислений будет составлять 0.000000072492.

Данное решение подробно объясняет каждый шаг вычислений, чтобы лучше понять процесс решения данной задачи.