Как можно упростить выражение: (b^√3+1)*1/b^4+√3?
Котэ
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.
1. Дано выражение: \((b^{\sqrt{3}+1})\cdot \frac{1}{b^4+\sqrt{3}}\).
2. Рассмотрим выражение подробнее. В числителе у нас есть степень b, а в знаменателе у нас также есть буква b, возведенная в степень. Мы можем использовать свойство степени с отрицательным показателем, чтобы перенести b из знаменателя в числитель и изменить его знак. Таким образом, наше выражение примет вид: \(b^{\sqrt{3}+1-b^4-\sqrt{3}}\).
3. Сократим выражение внутри экспоненты. \(\sqrt{3}-\sqrt{3}\) даст нам 0, и \(1-b^4\) - это разность единицы и степени b, поэтому мы оставляем \(1-b^4\).
4. Теперь наше выражение принимает вид: \(b^{1-b^4}\).
5. Выражение \(1-b^4\) можно рассматривать как разность единицы и квадрата b. Это можно факторизовать как разность квадратов: \(1^2 - b^4 = (1-b^2)(1+b^2)\).
6. Теперь, использовав полученное разложение, наше выражение становится: \(b^{(1-b^2)(1+b^2)}\).
Таким образом, выражение \((b^{\sqrt{3}+1})\cdot \frac{1}{b^4+\sqrt{3}}\) может быть упрощено до \(b^{(1-b^2)(1+b^2)}\).
1. Дано выражение: \((b^{\sqrt{3}+1})\cdot \frac{1}{b^4+\sqrt{3}}\).
2. Рассмотрим выражение подробнее. В числителе у нас есть степень b, а в знаменателе у нас также есть буква b, возведенная в степень. Мы можем использовать свойство степени с отрицательным показателем, чтобы перенести b из знаменателя в числитель и изменить его знак. Таким образом, наше выражение примет вид: \(b^{\sqrt{3}+1-b^4-\sqrt{3}}\).
3. Сократим выражение внутри экспоненты. \(\sqrt{3}-\sqrt{3}\) даст нам 0, и \(1-b^4\) - это разность единицы и степени b, поэтому мы оставляем \(1-b^4\).
4. Теперь наше выражение принимает вид: \(b^{1-b^4}\).
5. Выражение \(1-b^4\) можно рассматривать как разность единицы и квадрата b. Это можно факторизовать как разность квадратов: \(1^2 - b^4 = (1-b^2)(1+b^2)\).
6. Теперь, использовав полученное разложение, наше выражение становится: \(b^{(1-b^2)(1+b^2)}\).
Таким образом, выражение \((b^{\sqrt{3}+1})\cdot \frac{1}{b^4+\sqrt{3}}\) может быть упрощено до \(b^{(1-b^2)(1+b^2)}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
