Сколько будет модуль скорости бруска через 2 секунды после начала движения на шероховатом горизонтальном столе, если

Для решения данной задачи нам понадобится применить законы Ньютона.

Начнем с определения ускорения тела при действии силы. Второй закон Ньютона гласит, что сила \( F \), действующая на тело, равна произведению массы \( m \) тела на его ускорение \( a \):

\[ F = m \cdot a \]

Так как в данной задаче тело находится на шероховатом горизонтальном столе, то на него будут действовать две силы: сила тяги \( F_t \) и сила трения \( F_f \). Сила трения можно выразить через коэффициент трения \( \mu \) и нормальную силу \( F_n \):

\[ F_f = \mu \cdot F_n \]

Нормальная сила равна силе тяги, проекции силы тяги на горизонтальную плоскость будет равна \( F_{tn} = F_t \cdot \cos(\theta) \), где \( \theta \) - угол между направлением силы тяги и горизонтальной плоскостью. Тогда нормальная сила будет равна:

\[ F_n = m \cdot g - F_{tn} \]

Где \( g \) - ускорение свободного падения.

Теперь можем записать уравнение второго закона Ньютона для горизонтальной составляющей движения бруска:

\[ F_t \cdot \cos(\theta) - F_f = m \cdot a \]

Подставим значения из условия:

Масса \( m = 738 \, \text{г} = 0,738 \, \text{кг} \)

Коэффициент трения \( \mu = 0,3 \)

Сила тяги \( F_t = 4 \, \text{Н} \)

Угол \( \theta = 60^\circ \)

Ускорение свободного падения \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \)

Получим:

\[ F_t \cdot \cos(\theta) - \mu \cdot (m \cdot g - F_t \cdot \cos(\theta)) = m \cdot a \]

\[ 4 \cdot \cos(60^\circ) - 0,3 \cdot (0,738 \cdot 10 - 4 \cdot \cos(60^\circ)) = 0,738 \cdot a \]

Теперь найдем \( a \):

\[ a = \frac{4 \cdot \cos(60^\circ) - 0,3 \cdot (0,738 \cdot 10 - 4 \cdot \cos(60^\circ))}{0,738} \]

Рассчитаем это выражение:

\[ a \approx 2,21 \, \text{м/с}^2 \]

Наконец, найдем модуль скорости бруска через 2 секунды после начала движения. Для этого воспользуемся формулой:

\[ v = u + a \cdot t \]

где \( u \) - начальная скорость, а \( t \) - время.

Учитывая, что начальная скорость равна нулю, подставим значения:

\[ v = 0 + 2,21 \cdot 2 = 4,42 \, \text{м/с} \]

Итак, модуль скорости бруска через 2 секунды после начала движения равен около 4,42 м/с, округленный до десятых долей.