Сколько будет масса изотопа через 42 минуты, если его масса уменьшается вдвое

Question

Алгебра: Сколько будет масса изотопа через 42 минуты, если его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут и в начальный момент составляла 640 мг? Ответ представьте в миллиграммах. Проверьте, пожалуйста

Chereshnya · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Исходные данные: начальная масса изотопа равна 640 мг, период полураспада равен 7 минут.

1. Найдем количество периодов полураспада, которые прошли за 42 минуты:
\[\text{периоды полураспада} = \frac{\text{время}}{\text{период полураспада}} = \frac{42}{7} = 6\]

2. Затем найдем коэффициент уменьшения массы при каждом периоде полураспада. Так как масса уменьшается вдвое, коэффициент уменьшения равен 0.5:
\[0.5^{\text{периоды полураспада}} = 0.5^6\]

3. Теперь умножим начальную массу изотопа на полученный коэффициент:
\[\text{масса через 42 минуты} = \text{начальная масса изотопа} \times 0.5^{\text{периоды полураспада}}\]
\[\text{масса через 42 минуты} = 640 \times 0.5^6\]

4. Подсчитаем значение:
\[\text{масса через 42 минуты} = 640 \times 0.015625 = 10\,\text{мг}\]

Таким образом, масса изотопа через 42 минуты составит 10 мг.

Проверьте, пожалуйста, совпадает ли ваш ответ с полученным значением.

Сколько будет масса изотопа через 42 минуты, если его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут и в начальный момент

Chereshnya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!