Сколько бревен необходимо, чтобы плот мог удержаться на плаву, если его плотность составляет 650 кг/м3, его объем

Для решения этой задачи нам понадобится знание о давлении, которое определяется как отношение силы к площади, на которую эта сила действует. Давление может быть выражено формулой:

\[P = \frac{F}{A}\]

где P - давление, F - сила, A - площадь.

Для плавания плоту необходимо, чтобы сила поддержания его на плаву превышала силу тяжести. В данной задаче сила тяжести будет равна силе, действующей на плот, которая определяется формулой:

\[F = m \cdot g\]

где F - сила (в нашем случае сила тяжести), m - масса плота, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с2 на поверхности Земли).

Масса плота может быть вычислена по формуле:

\[m = \text{плотность} \times \text{объем}\]

Теперь мы можем приступить к решению задачи.

1. Найдем массу плота:

\[m = 650 \, \text{кг/м}^3 \times 0,1 \, \text{м}^3 = 65 \, \text{кг}\]

2. Посчитаем силу тяжести:

\[F = 65 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \approx 637 \, \text{Н}\]

3. Чтобы плот мог удержаться на плаву, сила поддержания должна превышать силу тяжести. Давление поддерживающей силы можно вычислить по формуле:

\[P = \frac{F}{A}\]

Однако нам не даны данные о площади, поэтому не можем точно определить необходимое давление для поддержания плота на плаву.

4. При наличии 10 человек на плоту каждый человек создаст дополнительную поддерживающую силу, которая поможет удержать плот на плаву. Определим массу каждого человека:

\[\text{масса каждого человека} = \frac{\text{масса плота}}{\text{количество человек}}\]

\[\text{масса каждого человека} = \frac{65 \, \text{кг}}{10} = 6,5 \, \text{кг}\]

Теперь у нас есть данные, чтобы продолжить решение задачи.

5. Чтобы вычислить, сколько дополнительных сил создадут люди на плоту, нам необходимо найти сумму масс каждого человека:

\[\text{сумма масс каждого человека} = \text{масса каждого человека} \times \text{количество человек}\]

\[\text{сумма масс каждого человека} = 6,5 \, \text{кг} \times 10 = 65 \, \text{кг}\]

6. При том, что каждый человек создает поддерживающую силу равную его весу, найдем дополнительную силу, создаваемую людьми:

\[F_{\text{люди}} = \text{сумма масс каждого человека} \times g\]

\[F_{\text{люди}} = 65 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \approx 637 \, \text{Н}\]

Получаем, что сила, создаваемая людьми, равна силе тяжести плота. Значит, чтобы плот удерживался на плаву, необходимо, чтобы на плоту находилось хотя бы 1 человек (даже если это один человек с массой 65 кг).

Таким образом, для поддержания плота на плаву достаточно наличия хотя бы 1 человека.