Какова длина волны излучения, при которой электроны, вырывающиеся из данного металла, имеют максимальную скорость

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу, связывающую длину волны излучения и максимальную скорость электронов. Данная формула называется формулой Эйнштейна.

Формула Эйнштейна:
\[ \lambda = \frac{hc}{E} \]

Где:
\(\lambda\) - длина волны излучения (в метрах)
\(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34}\) Дж·с)
\(c\) - скорость света в вакууме (\(3 \times 10^{8}\) м/с)
\(E\) - энергия электронов (в джоулях)

Мы знаем, что максимальная скорость электронов составляет 685 км/с. Чтобы использовать формулу Эйнштейна, нам нужно найти энергию электронов. Для этого мы можем использовать другую формулу, связывающую энергию электронов и их кинетическую энергию.

Формула кинетической энергии электрона:
\[ E = \frac{1}{2} m v^2 \]

Где:
\(m\) - масса электрона (\(9.1 \times 10^{-31}\) кг)
\(v\) - скорость электрона (в метрах/с)

Мы можем использовать данную формулу для расчета энергии электронов, зная их максимальную скорость:

\[ E = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 9.1 \times 10^{-31} \times (685 \times 10^{3})^2 \]

Теперь, зная энергию электронов, можем подставить ее в формулу Эйнштейна для вычисления длины волны излучения:

\[ \lambda = \frac{hc}{E} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{\frac{1}{2} \times 9.1 \times 10^{-31} \times (685 \times 10^{3})^2} \]

Выполнив вычисления, получим значение длины волны излучения. Если требуется, могу выполнить эти расчеты для вас.