Сколько бензина следует добавить в 30 литров смеси, чтобы получить нужную концентрацию, если требуется смесь

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

В нашем случае у нас уже есть 30 литров смеси, и мы хотим добавить некоторое количество бензина, чтобы получить смесь, содержащую 1% машинного масла и 99% бензина.

1. Давайте сначала найдем количество машинного масла в исходной смеси. Так как исходная смесь содержит 1% машинного масла, мы можем вычислить это количество, умножив 1% на общий объем смеси:

\(Машинное\;масло = 1\% \times 30\;литров\)

\(Машинное\;масло = \frac{1}{100} \times 30\;литров\)

\(Машинное\;масло = 0.01 \times 30\;литров\)

\(Машинное\;масло = 0.3\;литра\)

Таким образом, в исходной смеси содержится 0.3 литра машинного масла.

2. Теперь давайте выясним, сколько бензина нам нужно добавить. Мы хотим получить смесь, содержащую 1% машинного масла и 99% бензина. Это означает, что от общего объема смеси 1% составляет машинное масло, а 99% - бензин.

Обозначим количество бензина, которое нам нужно добавить, через "х". Это количество бензина составит 99% от общего объема смеси после добавления:

\(Бензин = 99\% \times (30\;литров + х)\)

\(Бензин = \frac{99}{100} \times (30\;литров + х)\)

\(Бензин = 0.99 \times (30\;литров + х)\)

3. Так как мы хотим получить итоговую смесь, содержащую 1% машинного масла и 99% бензина, общая сумма машинного масла и бензина должна быть равна общему объему смеси:

\(Машинное\;масло + Бензин = 30\;литров + х\)

Подставим значения Машинного масла и Бензина:

\(0.3\;литра + 0.99 \times (30\;литров + х) = 30\;литров + х\)

4. Решим это уравнение и найдем значение "х", чтобы узнать, сколько бензина следует добавить. Раскроем скобки:

\(0.3\;литра + 29.7\;литров + 0.99 \times х = 30\;литров + х\)

\(30\;литров + 0.99 \times х = 30\;литров + х\)

Вычитаем 30 литров с обеих сторон:

\(0.99 \times х = х\)

\(0.99 \times х - х = 0\)

Раскрываем левую часть:

\(0.99 \times х - 1 \times х = 0\)

\(0.01 \times х = 0\)

Таким образом, уравнение принимает вид:

\(0.01 \times х = 0\)

5. Чтобы решить это уравнение, заметим, что если произведение двух чисел равно нулю, то одно из этих чисел должно быть нулем. В нашем случае, чтобы выполнилось уравнение \(0.01 \times х = 0\), значение х должно быть равно нулю.

Таким образом, чтобы получить нужную концентрацию, нам не нужно добавлять никакого бензина. Общий объем смеси останется равным 30 литрам.