Сколько билетов на утренние сеансы фильма Три богатыря и принцесса Египта было продано, если на утренний и дневной

Давайте решим эту задачу пошагово:

Обозначим число билетов на утренние сеансы как \(x\), а число билетов на дневные сеансы как \(y\).

По условию задачи, на утренний и дневной сеансы вместе было продано 180 билетов, то есть:
\[x + y = 180\]

Также известно, что общая стоимость всех билетов составляет 22000 рублей. Цена билета на утренний сеанс составляет 100 рублей, а на дневной сеанс - неизвестная величина, которую мы обозначим как \(p\) (рубли). Тогда можем записать уравнение на общую стоимость билетов:
\[100x + py = 22000\]

У нас есть система из двух уравнений:
\[\begin{align*}
x + y &= 180 \\
100x + py &= 22000
\end{align*}\]

Решим эту систему методом подстановки.

Из первого уравнения выразим \(x\) через \(y\):
\[x = 180 - y\]

Подставим это выражение во второе уравнение:
\[100(180 - y) + py = 22000\]

Раскроем скобку и упростим уравнение:
\[18000 - 100y + py = 22000\]

Перенесем все слагаемые, содержащие \(y\), в левую часть уравнения, а все остальные в правую часть:
\[py - 100y = 22000 - 18000\]

\[y(p - 100) = 4000\]

Теперь у нас есть уравнение зависимости \(y\) от неизвестной величины \(p\).

Хотя мы не можем найти точное значение для \(p\), мы можем рассмотреть различные значения и их соответствующие значения \(y\) и \(x\).

Например, если установить \(p = 150\), то получим:
\[y(150 - 100) = 4000\]
\[50y = 4000\]
\[y = 80\]
\[x = 180 - y = 180 - 80 = 100\]

Таким образом, когда цена билета на дневной сеанс равна 150 рублям, было продано 100 билетов на утренний сеанс и 80 билетов на дневной сеанс.

Мы можем продолжить аналогичным образом для других значений \(p\), чтобы получить другие возможные комбинации значений \(x\) и \(y\).

Например, если установить \(p = 200\), то получим:
\[y(200 - 100) = 4000\]
\[100y = 4000\]
\[y = 40\]
\[x = 180 - y = 180 - 40 = 140\]

Таким образом, когда цена билета на дневной сеанс равна 200 рублям, было продано 140 билетов на утренний сеанс и 40 билетов на дневной сеанс.

Мы можем продолжить подбирать различные значения для \(p\) и находить соответствующие значения \(x\) и \(y\).