Сколько страниц мальчик прочитал в первый день, если в первый день он прочитал только 20% всей книги, во второй день

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разделить ее на три части: первый день, второй день и третий день. Давайте начнем!

Для начала, нам нужно вычислить общее количество страниц в книге. Мы знаем, что в третий день прочитан остаток, состоящий из 90 страниц. Это значит, что чтение в первый и второй день составляет 100% минус 90 страниц, то есть 10%.

Давайте обозначим общее количество страниц в книге за "Х". Тогда мы можем записать соотношение:
\(Х = 100\% + 10\% = 110\%\)

Теперь мы знаем, что в первый день мальчик прочитал только 20% всей книги. Чтобы найти количество страниц, прочитанных в первый день, мы умножим общее количество страниц в книге на 20%:
\( \text{количество страниц в первый день} = Х * 20\% = Х \cdot \frac{20}{100}\)

Аналогично, во второй день мальчик прочитал 35% всей книги, поэтому количество страниц, прочитанных во второй день:
\( \text{количество страниц во второй день} = Х * 35\% = Х \cdot \frac{35}{100}\)

Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти количество страниц в первый день. Зная, что количество страниц в первый день плюс количество страниц во второй день плюс 90 страниц (остаток) равно общему количеству страниц в книге:
\( \text{количество страниц в первый день} + \text{количество страниц во второй день} + 90 = Х \)

Подставим значения, полученные ранее, и решим уравнение:

\( Х \cdot \frac{20}{100} + Х \cdot \frac{35}{100} + 90 = Х \)

Упростим уравнение, приведя все слагаемые к общему знаменателю:

\( \frac{20}{100} Х + \frac{35}{100} Х + 90 = Х \)

Переведем десятичные дроби в проценты и приведем к общему знаменателю:

\( 0.20 Х + 0.35 Х + 90 = Х \)

Теперь сгруппируем переменные и перенесем \( Х \) влево:

\( 0.20 Х + 0.35 Х - Х = -90 \)

Сложим коэффициенты \( Х \) влево:

\( 0.55 Х - Х = -90 \)

Упростим уравнение:

\( -0.45 Х = -90 \)

Для того, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, умножим обе части уравнения на \(-1\):

\( 0.45 Х = 90 \)

Теперь разделим обе части уравнения на \( 0.45 \):

\( Х = \frac{90}{0.45} \)

Вычислим:

\( Х = 200 \)

Таким образом, общее количество страниц в книге равно 200.

Теперь, чтобы найти количество страниц, прочитанных в первый день, мы подставляем значение \(Х = 200\) в формулу:

\( \text{количество страниц в первый день} = Х \cdot 20\% = 200 \cdot \frac{20}{100} = 40 \)

Значит, мальчик прочитал 40 страниц в первый день.