Сколько белых клеток может находиться в оставшейся части доски после того, как 8×8 доска была раскрашена, как показано

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо разобраться, каким образом осуществлялось раскрашивание доски и какая фигура была вырезана. В данном случае у нас есть 8x8 доска, которая была раскрашена таким образом, как показано на рисунке. После этого из неё вырезали фигуру, изображённую справа.

Теперь давайте проанализируем раскраску доски. На рисунке видно, что каждая чередующаяся клетка имеет свой цвет, причем цвета чередуются горизонтально и вертикально. Мы можем заметить, что все угловые клетки доски покрашены в белый цвет, поскольку они имеют только одного соседа, и поэтому имеют другой цвет. Таким образом, каждый угловой шестиугольник имеет белую клетку.

А теперь давайте рассмотрим форму фигуры, которая была вырезана из доски. По рисунку мы видим, что это пять клеток, образующих фигуру буквы "Т". Эта фигура располагается в одном углу доски, как показано на рисунке.

Исходя из этих наблюдений, мы можем прийти к выводу, что количество оставшихся белых клеток на доске будет равно общему числу белых клеток на доске минус количество белых клеток, которые были вырезаны из раскрашенной доски. Давайте подсчитаем количество белых клеток на доске.

Каждая клетка доски имеет чередующийся цвет, поэтому количество белых клеток равно половине от общего числа клеток. В данном случае мы имеем 8x8 доску, что составляет 64 клетки, поэтому количество белых клеток будет равно \(\frac{64}{2} = 32\).

Теперь подсчитаем количество белых клеток, которые были вырезаны из доски в форме буквы "Т". Эта фигура состоит из пяти клеток, и все они являются белыми. Таким образом, количество вырезанных белых клеток равно 5.

Теперь, чтобы получить общее количество оставшихся белых клеток, мы вычитаем количество вырезанных клеток из общего количества белых клеток на доске: \(32 - 5 = 27\).

Итак, после того, как 8х8 доска была раскрашена и из нее была вырезана фигура в форме буквы "Т", в оставшейся части доски может находиться 27 белых клеток.