Каков возраст отца, если он старше сына в 6 раз, а разница в их возрасте составляет 30 лет?

Для решения данной задачи нам необходимо использовать логическое мышление и математические операции. Пусть "х" - возраст сына, а "у" - возраст отца.

Условие задачи гласит, что отец старше сына в 6 раз. Математически, это можно записать как \( у = 6х \).

Также известно, что разница в их возрасте составляет 30 лет. Математически, это можно записать как \( у - х = 30 \).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений двумя способами.

Первый способ состоит в замене "у" в первом уравнении на \( 6х \):

\[ 6х - х = 30 \]

\[ 5х = 30 \]

\[ х = 6 \]

Теперь, когда мы определили возраст сына, можем найти возраст отца, подставив \( х = 6 \) в первое уравнение:

\( у = 6х \)

\( у = 6 \cdot 6 \)

\( у = 36 \)

Ответ: возраст сына составляет 6 лет, а возраст отца - 36 лет.

Второй способ - использование метода сложения/вычитания уравнений.

У нас есть два уравнения:

\( у = 6х \)

\( у - х = 30 \)

Мы можем вычесть второе уравнение из первого:

\( (у - х) - у = 30 - 6х \)

\( -х = 30 - 6х \)

\( 5х = 30 \)

\( х = 6 \)

Как и в первом способе, мы находим, что возраст сына равен 6 годам.

Затем мы можем использовать это значение для нахождения возраста отца:

\( у = 6 \cdot 6 \)

\( у = 36 \)

Ответ: возраст сына составляет 6 лет, а возраст отца - 36 лет.

Оба способа дали одинаковый ответ, что подтверждает его правильность. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!