Сколько апельсинов было доставлено в магазин, если они хотели разложить их в упаковки по 7 штук в каждую, но остались бы 3 лишних, и продавец в итоге разложил апельсины в упаковки по 11 штук каждую, и один лишний апельсин использовал для витрины? Количество апельсинов в магазине больше 40, но меньше 100 штук.
Лисичка
Дана задача о распределении апельсинов в магазине. Нам известно, что в упаковку должно быть помещено 7 апельсинов, но в конце остаётся 3 лишних. После этого продавец разложил апельсины в упаковки по 11 штук и использовал один лишний апельсин для витрины. Наша задача — определить, сколько апельсинов было доставлено в магазин.
Давайте решим эту задачу пошагово:
1. Пусть — это количество апельсинов, которое было доставлено в магазин.
2. По условию задачи, они хотели разложить апельсины по 7 штук в каждую упаковку, но остались 3 лишних. Это означает, что остаток при делении на равен :
3. Затем продавец разложил апельсины по 11 штук в каждую упаковку и использовал один лишний апельсин для витрины. То есть мы должны вычесть 1 из общего количества апельсинов и разделить получившееся число на 11:
4. Все эти условия должны выполняться одновременно, поэтому получаем следующее уравнение:
где — некоторое целое число, обозначающее количество целых упаковок.
5. Теперь нам нужно найти все значения , которые удовлетворяют этому уравнению. Мы знаем, что количество апельсинов в магазине больше 40, но меньше 100, поэтому начнём с числа 41 и последовательно проверим все числа до 99. Если апельсины разложены правильно, должно быть таким, что и является целым числом.
6. Проведя вычисления, мы получаем следующие значения , удовлетворяющие условиям задачи:
7. Из рассмотренных значений, только число 87 удовлетворяет условиям задачи и попадает в заданный диапазон (больше 40, но меньше 100).
Таким образом, в магазин было доставлено 87 апельсинов.
Давайте решим эту задачу пошагово:
1. Пусть
2. По условию задачи, они хотели разложить апельсины по 7 штук в каждую упаковку, но остались 3 лишних. Это означает, что остаток при делении
3. Затем продавец разложил апельсины по 11 штук в каждую упаковку и использовал один лишний апельсин для витрины. То есть мы должны вычесть 1 из общего количества апельсинов и разделить получившееся число на 11:
4. Все эти условия должны выполняться одновременно, поэтому получаем следующее уравнение:
где
5. Теперь нам нужно найти все значения
6. Проведя вычисления, мы получаем следующие значения
7. Из рассмотренных значений, только число 87 удовлетворяет условиям задачи и попадает в заданный диапазон (больше 40, но меньше 100).
Таким образом, в магазин было доставлено 87 апельсинов.
Знаешь ответ?