Скласти рівняння прямої, яка не паралельна осі абсцис, має точке М(0.5;2

Question

Алгебра: Скласти рівняння прямої, яка не паралельна осі абсцис, має точке М(0.5;2), і дотикається до графіка функції y=2-(x^2)/2. Відповідь: Запишіть абсцису точки дотику

Rys_3173 · Accepted Answer

Для розв язання цієї задачі нам потрібно скласти рівняння прямої, яка дотикається до графіка функції (y = 2 - frac{{x^2}}{2} ) і не паралельна осі абсцис. Спочатку давайте знайдемо похідну цієї функції. Для цього застосуємо правило диференціювання функції, яка має вигляд (y = kx^n ), де (k ) - це стала, а (n ) - показник степені: [y = - frac{1}{2} cdot 2x = -x ] Кожна точка на графіку функції (y = 2 - frac{{x^2}}{2} ) має тангенту з нахилом, який рівний похідній цієї функції у відповідній точці. Так як дотикаюча пряма має дотикатися до графіка функції (y = 2 - frac{{x^2}}{2} ) у точці (M(0.5;2) ), то маємо наступну умову: [-x(M) = 2 - frac{{(0.5)^2}}{2} ] Ми знаходимо похідну прямої, яка є величиною, протилежною до нахилу прямої. Тому похідна прямої буде рівна (x ). Підставимо дані точки (M(0.5;2) ) до умови: [-x(0.5) = 2 - frac{{(0.5)^2}}{2} ] [-0.5 = 2 - frac{{0.5^2}}{2} ] Тепер ми маємо рівняння для (x ) точки дотику, яке потрібно розв язати: [-0.5 = 2 - frac{0.25}{2}

Скласти рівняння прямої, яка не паралельна осі абсцис, має точке М(0.5;2), і дотикається до графіка функції

Rys_3173

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!