Какое основание функции y=logax приводит к тому, что график проходит через

Question

Алгебра: Какое основание функции y=logax приводит к тому, что график проходит через точку (81;4)?

Kosmicheskaya_Zvezda · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо найти основание \(a\) функции \(y = \log_a(x)\), при котором график функции проходит через точку \((81, 4)\).

Для начала, давайте разберемся, что означает уравнение \(y = \log_a(x)\). В этом уравнении \(y\) представляет собой значение логарифма, а \(x\) является аргументом логарифма. Основание \(a\) определяет, каким образом мы считаем логарифм.

Так как график функции проходит через точку \((81, 4)\), это означает, что при \(x = 81\) значение \(y\) равно 4. Значит, мы можем записать это в виде уравнения:

\[4 = \log_a(81)\]

Теперь мы можем применить свойство логарифма, которое определяет, что логарифм от \(a\) в основании \(a\) равен 1:

\[4 = \log_a(81) \Rightarrow 4 = 1\]

Но очевидно, что это неверное уравнение. Таким образом, мы можем сделать вывод, что нет такого основания \(a\), при котором график функции \(y = \log_a(x)\) проходит через точку \((81, 4)\).

Окончательный ответ: Нет основания \(a\), которое приводит к тому, чтобы график функции \(y = \log_a(x)\) прошел через точку \((81, 4)\).

Какое основание функции y=logax приводит к тому, что график проходит через точку (81;4)?

Kosmicheskaya_Zvezda

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!