Скільки води потрібно налити в посудину об ємом 1 м3, щоб після випаровування вода, за температури 100 градусів

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие данные:

1. Молярная масса воды (\(M\)) - 18 \(\times\) 10\(^{-3}\) кг/моль.
2. Универсальная газовая постоянная (\(R\)) - 8.31 Дж/(моль \(\times\) К).
3. Температура (\(T\)) - 100 градусов Цельсия = 373 К.
4. Требуемый давление (\(P\)) - 10\(^6\) Па.

Давайте вначале найдем количество вещества воды (\(n\)) в молях, используя формулу:

\[n = \frac{m}{M}\]

Где \(m\) - масса воды, а \(M\) - молярная масса воды. В данном случае, масса воды равна объему посудины:

\[m = V \times \rho\]

Где \(V\) - объем посудины, а \(\rho\) - плотность воды. Плотность воды примерно равна 1000 кг/м³.

Таким образом, получаем:

\[m = 1 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 1000 \, \text{кг}\]

Теперь, используя найденную массу воды, можно вычислить количество вещества воды:

\[n = \frac{1000 \, \text{кг}}{18 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}} = \frac{1000}{18} \times 10^{3-(-3)} = \frac{1000}{18} \times 10^6 = 55.56 \times 10^6 \, \text{моль}\]

Далее, воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

Где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура.

Мы должны добиться, чтобы выражение \(PV\) было равно требуемому давлению (\(P\)):

\[P = \frac{nRT}{V}\]

Подставляем все известные значения:

\[P = \frac{(55.56 \times 10^6 \, \text{моль}) \times (8.31 \, \text{Дж/(моль} \times \text{К)}) \times (373 \, \text{К})}{1 \, \text{м}^3}\]

Выполняем вычисления:

\[P = 55.56 \times 8.31 \times 373 \, \text{Дж/м}^3 = 176060.26 \, \text{Дж/м}^3\]

Теперь, чтобы перевести джоули в паскали, мы должны поделить значение на метр квадрат (\(\text{м}^2\)):

\[P = \frac{176060.26 \, \text{Дж/м}^3}{1 \, \text{м}^2}\]

Таким образом, мы получаем окончательный ответ:

\[P = 176060.26 \, \text{Па}\]

Таким образом, чтобы достичь давления 10\(^6\) Па при температуре 100 °C, необходимо налить в посудину объемом 1 м³ примерно 176060.26 Па воды.

Очень важно заметить, что в реальном мире достижение такого высокого давления требует специального оборудования, а также вода быстро испарится при температуре 100 °C. Эта задача является исключительно теоретической моделью.