Скільки учнів утворюють шеренгу, якщо вони вистоять один за одним на відстані 1 метра один від одного?

Чтобы решить данную задачу, давайте разделим её на несколько шагов.

Шаг 1: Определим, сколько метров занимает каждый ученик в шеренге.
По условию, ученики вистоять один за одним на відстані 1 метра один від одного. Это означает, что между каждым учеником будет 1 метр свободного пространства. Однако, каждый ученик сам занимает 1 метр. Таким образом, с учетом каждого ученика, необходимо добавить еще 1 метр на каждого, чтобы учесть их физическое пространство. Таким образом, каждый ученик занимает 2 метра - 1 метр для себя и 1 метр для свободного пространства.

Шаг 2: Вычислим общую длину шеренги.
У нас нет информации о том, сколько учеников участвует в формировании шеренги, но мы знаем, что расстояние между каждым учеником составляет 2 метра. Поэтому, чтобы определить общую длину шеренги, необходимо умножить количество учеников на 2 метра.

Шаг 3: Решим задачу.
Для этого у нас есть два подхода:

- Если у нас есть конкретное количество учеников в шеренге, мы можем просто умножить это количество на 2 метра для каждого ученика. Например, если у нас есть 10 учеников, то общая длина шеренги будет равна 10 * 2 = 20 метров.

- Если у нас нет конкретного количества учеников, мы можем использовать общую формулу для нахождения длины арифметической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:
\[S_n = \frac{n}{2}(2a + (n - 1)d)\]
где \(S_n\) - сумма первых n членов прогрессии, \(n\) - количество учеников, \(a\) - первый член прогрессии (в нашем случае это 1 метр), \(d\) - разность прогрессии (в нашем случае это 2 метра).

Подставляя значения в формулу, мы можем вычислить общую длину шеренги. К примеру, если мы хотим узнать, сколько метров занимает шеренга из 15 учеников, мы можем подставить \(n = 15\), \(a = 1\), и \(d = 2\) в формулу:
\[S_{15} = \frac{15}{2}(2 \cdot 1 + (15 - 1) \cdot 2)\]
Решив это уравнение, мы найдем ответ на задачу.

Таким образом, используя эти шаги и решение, мы можем подробно объяснить, сколько учеников утворят шеренгу и каким образом это вычислить.