Скільки учасників конференції не мають жодного зайняття в зазначених науках, якщо з 120 учасників 60 займаються

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться формулой включений-исключений. Давайте посмотрим на каждый случай.

Известно, что всего на конференции участвует 120 человек, и из них:
- 60 занимаются биологией,
- 48 занимаются информатикой,
- 32 занимаются химией,
- 21 занимаются биологией и информатикой,
- 19 занимаются информатикой и химией,
- 15 занимаются биологией и химией,
- 10 занимаются всеми трёмя науками.

Давайте рассмотрим каждый случай отдельно и посчитаем количество участников, занимающихся только одной наукой.

1. Число участников, занимающихся только биологией:
Это количество людей, занимающихся биологией (60) минус количество людей, занимающихся биологией и информатикой (21) минус количество людей, занимающихся биологией и химией (15) плюс количество людей, занимающихся всеми тремя науками (10).
\[60 - 21 - 15 + 10 = 34\]
Таким образом, 34 человека занимаются только биологией.

2. Число участников, занимающихся только информатикой:
Аналогично первому случаю, это количество людей, занимающихся информатикой (48) минус количество людей, занимающихся биологией и информатикой (21) минус количество людей, занимающихся информатикой и химией (19) плюс количество людей, занимающихся всеми тремя науками (10).
\[48 - 21 - 19 + 10 = 18\]
Таким образом, 18 человек занимаются только информатикой.

3. Число участников, занимающихся только химией:
Аналогично первым двум случаям, это количество людей, занимающихся химией (32) минус количество людей, занимающихся биологией и химией (15) минус количество людей, занимающихся информатикой и химией (19) плюс количество людей, занимающихся всеми тремя науками (10).
\[32 - 15 - 19 + 10 = 8\]
Таким образом, 8 человек занимаются только химией.

Теперь сложим количество участников, занимающихся только одной наукой:
\[34 + 18 + 8 = 60\]

Изначально на конференции всего 120 человек, поэтому число участников, не занимающихся никакой из указанных наук, будет:
\[120 - 60 = 60\]

Таким образом, на конференции 60 участников не занимаются никакой из указанных наук.