Сколько времени занимало сбор 300 звезд Мишкой и Ежиком, если Ежик собирал

Question

Математика: Сколько времени занимало сбор 300 звезд Мишкой и Ежиком, если Ежик собирал по 5 звезд в минуту, а Мишка - по 3 звезды в минуту, причем Мишка работал на 20 минут дольше Ежика?

Денис · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам необходимо выяснить, сколько звезд собрал каждый персонаж, а затем, используя эти данные, определить время, затраченное на сбор всех 300 звезд.

Пусть \(x\) будет временем, в минутах, которое потратил Ежик на сбор звезд, а \(x + 20\) - временем, которое потратил Мишка.

Так как Ежик собирал по 5 звезд в минуту, то он собрал \(5 \cdot x\) звезд.
А Мишка, собирающий по 3 звезды в минуту, собрал \(3 \cdot (x + 20)\) звезд.

Суммируя количество звезд каждого персонажа, мы должны получить общее количество звезд, равное 300.

\(5 \cdot x + 3 \cdot (x + 20) = 300\)

Теперь распишем это уравнение:

\(5x + 3x + 60 = 300\)

Комбинируя подобные термины, получим:

\(8x + 60 = 300\)

Чтобы избавиться от постоянного члена 60, вычтем его из обеих частей уравнения:

\(8x = 300 - 60\)

\(8x = 240\)

Далее разделим обе части уравнения на 8, чтобы решить для \(x\):

\(x = \frac{240}{8}\)

\(x = 30\)

Таким образом, мы узнали, что Ежику потребовалось 30 минут, чтобы собрать 300 звезд. А поскольку Мишка работал на 20 минут дольше Ежика, то Мишке потребовалось \(30 + 20 = 50\) минут.

Итак, сбор 300 звезд занимал Мишку и Ежика вместе 50 минут.

Сколько времени занимало сбор 300 звезд Мишкой и Ежиком, если Ежик собирал по 5 звезд в минуту, а Мишка - по 3 звезды

Денис

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!