Скільки теплоти потрібно, щоб розплавити 1,5 кг льоду, який має температуру -20 °С? Відомо, що питома теплоємність

Для розплавлення льоду необхідно витратити тепло на нагрівання його до точки плавлення та тепло на саме плавлення.

1) Спочатку розрахуємо тепло, необхідне на нагрівання льоду з температури -20 °C до 0 °C за формулою:

\(Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T\),

де \(m\) - маса льоду (1,5 кг), \(c\) - питома теплоємність льоду (2100 Дж/(кг °C)), \(\Delta T\) - зміна температури (0-(-20) = 20 °C).

Підставивши значення у формулу, отримаємо:

\(Q_1 = 1,5 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/(кг °C)} \cdot 20 \, \text{°C}\).

Розрахуємо це значення:

\(Q_1 = 63000 \, \text{Дж}\).

2) Далі обчислимо тепло, необхідне на саме плавлення льоду:

\(Q_2 = m \cdot L\),

де \(L\) - питома теплота плавлення льоду (330 кДж/кг). За формулою:

\(Q_2 = 1,5 \, \text{кг} \cdot 330 \, \text{кДж/кг}\),

отримаємо:

\(Q_2 = 495 \, \text{кДж}\).

Зауважте, що переведемо кДж у Дж, так як відповідь потрібно надати в кілоджоулях:

\(Q_2 = 495 \, \text{кДж} \cdot 1000 \, \text{Дж/кДж} = 495000 \, \text{Дж}\).

3) Знайдемо загальне тепло, необхідне на розплавлення 1,5 кг льоду. Для цього додамо тепло на нагрівання (\(Q_1\)) та тепло на плавлення (\(Q_2\)):

\(Q = Q_1 + Q_2\).

Підставимо числові значення:

\(Q = 63000 \, \text{Дж} + 495000 \, \text{Дж} = 558000 \, \text{Дж}\).

4) Для відповіді переведемо дане значення у кілоджоулі:

\(Q = 558000 \, \text{Дж} \cdot \frac{1 \, \text{кДж}}{1000 \, \text{Дж}} \),

\(Q = 558 \, \text{кДж}\).

Таким чином, для розплавлення 1,5 кг льоду, який має температуру -20 °C, необхідно 558 кілоджоулів тепла.