Какова величина постоянной решетки, если дифракционная решетка находится на расстоянии 0,12 м от экрана и при освещении

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу дифракции на решетке:

\[m\lambda = d\sin\theta\]

где:
m - порядок дифракционного максимума,
\(\lambda\) - длина волны света,
d - постоянная решетки,
\(\theta\) - угол, под которым наблюдается каждый максимум.

В данной задаче известно, что второй главный максимум находится на расстоянии 0,396 м от центрального максимума. Нам также известно, что дифракционная решетка находится на расстоянии 0,12 м от экрана.

Для начала, найдем угол \(\theta\) для второго главного максимума, используя следующую формулу:

\[\sin\theta = \frac{y}{L}\]

где:
y - расстояние от центрального максимума до второго главного максимума (0,396 м в нашем случае),
L - расстояние от решетки до экрана (0,12 м в нашем случае).

\[\sin\theta = \frac{0,396}{0,12} \approx 3,3\]

Теперь, мы можем найти длину волны света \(\lambda\) по формуле:

\(\lambda = \frac{d\sin\theta}{m}\)

Так как мы ищем постоянную решетки d, мы можем переписать эту формулу:

\(d = \frac{\lambda m}{\sin\theta}\)

Мы знаем, что длина волны света \(\lambda\) равна 627 мм (или 0,627 м), а угол \(\theta\) равен 3,3.

Подставив все значения в формулу, мы получим:

\(d = \frac{0,627 \cdot 2}{\sin(3,3)} \approx 0,752\) м

Таким образом, величина постоянной решетки составляет приблизительно 0,752 метра.