Какая масса свинца требуется для нагревания на 100 градусов Цельсия, если для плавления 2 кг льда при 0 градусов

Эта задача можно решить, используя формулу теплопередачи \(Q = mc\Delta T\), где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Нам дана масса \(m_1 = 2\) кг льда и изменение температуры льда \(\Delta T_1 = 0 - (-10) = 10\) градусов Цельсия.

Теперь мы можем рассчитать количество теплоты, необходимое, чтобы плавить лед:

\[Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\]

Поскольку нам сказано, что для плавления 2 кг льда при 0 градусов Цельсия требуется в 2 раза больше энергии, мы можем записать:

\[Q_2 = 2 \cdot m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\]

Теперь нам нужно найти массу свинца \(m_2\), для которой изменение температуры составляет 100 градусов Цельсия:

\[\Delta T_2 = 100 - 0 = 100\]

Мы можем использовать ту же формулу теплопередачи:

\[Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\]

Теперь, зная, что \(Q_1 = 2 \cdot Q_2\), мы можем сопоставить два уравнения:

\(2 \cdot m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\)

Выразим массу свинца:

\[m_2 = \frac{2 \cdot m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1}{c_2 \cdot \Delta T_2}\]

Теперь остается только подставить известные значения в эту формулу. Удельная теплоемкость льда \(c_1\) составляет около 2.09 Дж/градус Цельсия, а удельная теплоемкость свинца \(c_2\) - около 0.13 Дж/градус Цельсия. Подставим значения:

\[m_2 = \frac{2 \cdot 2 \cdot 1000 \cdot 2.09 \cdot 10}{0.13 \cdot 100} \approx 6396.92 \, \text{г}\]

Таким образом, для нагревания на 100 градусов Цельсия потребуется примерно 6396.92 г свинца.