Скільки теплоти потрібно надати, щоб нагріти стальну ванну масою 40 кг, яка містить 200 л мастила при температурі

Щоб вирішити цю задачу, нам потрібно знати теплоємність об"єктів (сталі та мастила) і формулу теплопередачі.

Формула теплопередачі має вигляд:
\(Q = mc\Delta T\),
де \(Q\) - теплота, \(m\) - маса об"єкта, \(c\) - теплоємність об"єкта, \(\Delta T\) - зміна температури об"єкта.

Для сталі теплоємність \(c\) дорівнює 460 Дж/(кг·°C), а для мастила - 2200 Дж/(кг·°C).

Зміна температури \(\Delta T\) можна обчислити як різницю між кінцевою та початковою температурами.

Окрім цього, нам потрібно знати масу мастила, яку ми хочемо нагріти.

Тепер розглянемо розрахунок крок за кроком:

Крок 1: Знайдемо зміну температури:
\(\Delta T = \text{{кінцева температура}} - \text{{початкова температура}} = 167° - 17° = 150°\).

Крок 2: Знайдемо теплоту для нагрівання сталі:
\(Q_{\text{{сталь}}} = mc\Delta T = 40 \, \text{{кг}} \cdot 460 \, \text{{Дж/(кг·°C)}} \cdot 150° = 2760000 \, \text{{Дж}}\).

Крок 3: Знайдемо теплоту для нагрівання мастила:
\(Q_{\text{{мастило}}} = mc\Delta T = 200 \, \text{{л}} \cdot 1000 \, \text{{кг/л}} \cdot 2200 \, \text{{Дж/(кг·°C)}} \cdot 150° = 660000000 \, \text{{Дж}}\).

Крок 4: Знайдемо загальну теплоту, потрібну для нагрівання сталі та мастила:
\(Q_{\text{{загальна}}} = Q_{\text{{сталь}}} + Q_{\text{{мастило}}} = 2760000 \, \text{{Дж}} + 660000000 \, \text{{Дж}} = 662760000 \, \text{{Дж}}\).

Отже, щоб нагріти стальну ванну масою 40 кг, яка містить 200 л мастила від температури 17° до температури 167°, потрібно надати 662760000 Дж теплоти.

Будь ласка, зверніть увагу, що це спрощене рішення і не враховує інших факторів, таких як втрати тепла через стінки ванни чи оточуюче середовище.