Скільки теплоти потрібно надати 5 кілограмам льоду, щоб його розплавити та нагріти отриману воду до 100 °C та випарити?

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать несколько физических формул. Давайте начнем с расчета количества теплоты, необходимого для розплавления льда.

1. Расплавление льда:
Плотность льда \(\rho_{\text{л}} = 920 \, \text{кг/м}^3\) (плотность льда)
Удельная теплоемкость льда \(c_{\text{л}} = 2,09 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C)}\) (удельная теплоемкость льда)
Температура плавления льда \(T_{\text{п}} = 0 \, \text{°C}\)
Масса льда \(m = 5 \, \text{кг}\)
Теплота, необходимая для расплавления льда, вычисляется с помощью формулы:
\[Q_1 = m \cdot c_{\text{л}} \cdot (T_{\text{п}} - T_{\text{л}})\]
где \(T_{\text{л}}\) - исходная температура льда (здесь она равна -20 °C, так как лед находится ниже точки плавления).

Подставляя значения в формулу, получим:
\[Q_1 = 5 \cdot 2,09 \cdot (0 - (-20))\]

2. Нагревание полученной воды до 100 °C:
Удельная теплоемкость воды \(c_{\text{в}} = 4,18 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C)}\) (удельная теплоемкость воды)
Начальная температура воды \(T_{\text{в}} = T_{\text{п}} = 0 \, \text{°C}\)
Конечная температура воды \(T_{\text{к}} = 100 \, \text{°C}\)
Теплота, необходимая для нагревания воды до 100 °C, вычисляется с помощью формулы:
\[Q_2 = m \cdot c_{\text{в}} \cdot (T_{\text{к}} - T_{\text{в}})\]

Подставляя значения в формулу, получим:
\[Q_2 = 5 \cdot 4,18 \cdot (100 - 0)\]

3. Випаривание воды:
Удельная теплота парообразования \(L = 2260 \, \text{кДж/кг}\) (удельная теплота парообразования)
Масса выпарившейся воды такая же, как масса исходного льда \(m = 5 \, \text{кг}\)
Теплота, необходимая для випаривания воды, вычисляется с помощью формулы:
\[Q_3 = m \cdot L\]

Подставляя значения в формулу, получим:
\[Q_3 = 5 \cdot 2260\]

4. Общее количество теплоты:
Общая теплота, необходимая для решения задачи, будет равна сумме теплоты для каждого этапа:
\[Q_{\text{общее}} = Q_1 + Q_2 + Q_3\]

Теперь давайте вычислим значения и выполним необходимые расчеты:

\[Q_1 = 5 \cdot 2,09 \cdot (0 - (-20))\]

\[Q_2 = 5 \cdot 4,18 \cdot (100 - 0)\]

\[Q_3 = 5 \cdot 2260\]

\[Q_{\text{общее}} = Q_1 + Q_2 + Q_3\]

Выполняя вычисления, получим окончательное значение общей теплоты.

Ответ будет представлять собой числовое значение теплоты в Дж или кДж.